新人教版八年级上册数学[等腰三角形性质及判定（基础）重点题型巩固练习].doc

【等腰三角形性质及判定】是八年级上册数学中的重要内容，主要涉及以下几个知识点： 1. **等腰三角形的定义**：等腰三角形是至少有两边相等的三角形，相等的两边称为腰，不相等的边称为底边，两腰的夹角称为顶角，底边与腰的夹角称为底角。 2. **性质**： - **对称性**：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是底边的垂直平分线。 - **等角性质**：等腰三角形的两底角相等（即如果AB=AC，则∠B=∠C）。 - **三线合一**：等腰三角形的顶角平分线、底边中线和底边高线互相重合。 - **周长与面积**：等腰三角形的周长由两腰长和底边长组成，面积可以通过底乘以高再除以2来计算。 3. **判定方法**： - **边的关系**：如果三角形中有两边相等，那么它就是等腰三角形。 - **角的关系**：如果三角形中两个底角相等，那么它也是等腰三角形，因为根据内角和定理，两个底角相等意味着第三个角（顶角）必须与它们相等或两倍于它们。 4. **题目解析**： - 选择题1和6考察了等腰三角形的周长计算，需要考虑不同情况下的组合，注意分类讨论。 - 选择题2和4通过外角定理判断三角形类型，外角和内角互补。 - 选择题3通过图形识别等腰三角形的数量。 - 选择题5涉及折叠问题，利用对称性求解角度。 - 填空题7和8运用等腰三角形的性质求解角度。 - 填空题9和10利用等腰三角形周长和性质求解边长。 - 填空题11和12通过平行线性质和等腰三角形的性质求解线段长度。 5. **解答题**： - 解答题13和14需要证明ED与BC的位置关系，可能涉及到三角形的相似或者全等。 - 解答题15利用角平分线性质和三角形内角和定理进行证明，需要综合运用等腰三角形的性质。 等腰三角形的性质和判定是初中数学的重要基础，通过各种题型的练习，学生可以加深对这些概念的理解，并提高解决实际问题的能力。