这份资料是“安徽省安庆市五校联盟高一数学上学期期中联考试题”,包含了选择题、填空题等类型的题目,旨在检验学生对高中一年级数学基础知识的理解和掌握。以下是根据题目内容提炼出的一些关键知识点:
1. **集合概念与运算**:
- 题目中涉及集合的表示与比较,比如选择题1询问哪些集合是同一集合,这需要理解集合的元素和集合的定义,以及点集和数集的区别。
- 集合的运算,如交集、并集和补集,如选择题2通过图形判断阴影部分表示的集合。
2. **函数的定义与性质**:
- 同一函数的判定:选择题3中提到判断两个函数是否为同一函数,关键在于它们的定义域、值域和对应法则是否相同。
- 函数定义域的求解:选择题4要求找出函数的定义域,需要考虑分母不为零和对数函数的真数大于零的条件。
- 函数的奇偶性:选择题5和填空题12都涉及到函数的奇偶性,奇函数图像关于原点对称,偶函数图像关于y轴对称。
3. **函数图像与性质的应用**:
- 图像的对称性:如选择题5,通过函数的性质判断其图像关于哪个轴对称。
- 函数图像的比较:选择题6考察了当给定x值时,两个函数图像的位置关系。
4. **指数、对数与幂函数**:
- 比较大小:选择题7中利用指数函数、对数函数和幂函数的性质比较大小。
- 幂函数图像与性质:选择题9通过幂函数过定点求幂指数,进而求解其他相关数值。
5. **分段函数的应用**:
- 分段函数的性质:选择题11涉及分段函数的单调性,需要考虑每个段的单调性,并在分界点处进行比较。
- 分段函数的计算:填空题12中的函数是定义在R上的偶函数,需要利用其单调性和奇偶性来解不等式。
6. **函数值的计算**:
- 分段函数的函数值:填空题13和选择题8中,要求计算函数在特定点的值,这需要了解分段函数在各段的表达式。
这些题目覆盖了高中数学的基础内容,包括集合论、函数、图像性质、对数和指数运算、函数的奇偶性和单调性等,是高一学生复习和提高数学技能的重要参考资料。通过解答这些题目,学生可以巩固数学概念,提升问题解决能力。