协作体 高二数学下学期期末联考试题 理(扫描版) 试题.doc

【知识点解析】 这篇文档主要涉及的是高中数学的试题内容，主要涵盖了选择题、填空题以及解答题。以下是根据题目内容解析的相关知识点： 1. **集合论基础**：在解答题17中，涉及到逻辑命题的真假判断。p∨q表示p或q至少有一个为真，p∧q表示p和q都为真。这里需要理解集合论中的并集和交集概念，即p∨q对应集合的并集，p∧q对应集合的交集。 2. **不等式求解**：题干中提到的“a> 或 a<－1”和“a>1 或 a<－ ”是关于实数a的不等式。在解不等式时，需要考虑解集的合并，并在图形上表示出来，以确定a的取值范围。 3. **逻辑推理**：题目要求当p∨q为真，p∧q为假时，求a的取值范围，这需要对p和q的真假情况进行分类讨论。这里运用了逻辑推理，即p真q假和p假q真的两种情况。 4. **概率论基础**：第18题涉及到概率的计算。首先理解分层抽样，然后根据抽样比例计算出“生长良好”和“非生长良好”的树苗抽取数量。接着，计算“至少有一株‘生长良好’的被选中”的概率，这里运用了概率的加法定理和减法定理。 5. **统计分析**：通过茎叶图进行数据的初步分析，比如“生长良好”和“非生长良好”的比例。题目中还涉及到了随机变量X的分布列和期望值的计算，这是统计学中的基本概念。 6. **几何证明**：第19题考察了平面几何知识，证明了菱形的性质，如对角线互相垂直且平分，中位线平行于对边。此外，还涉及到了立体几何，构建空间直角坐标系，求解平面的法向量，并计算两个平面的夹角。 7. **向量和线性代数**：在第20题中，利用向量的坐标表示和向量的加法来解决问题，同时也涉及到椭圆的标准方程，这属于线性代数和解析几何的基础知识。 8. **方程组的处理**：在求解点A和B的坐标时，使用了两个方程组，通过方程组的消元法来求解未知数。 9. **几何性质的应用**：证明AC是平面BOD的垂线，利用了平面几何中垂直和平行的性质，以及在空间中垂直平面的判定。 10. **二面角的概念**：求解二面角A-BD-O的余弦值，需要用到平面法向量的定义和两法向量的夹角公式。 以上就是高二数学下学期期末联考试题中涉及的主要知识点，包括逻辑推理、不等式求解、概率论、统计分析、几何证明、向量和线性代数等内容。这些知识点是高中数学学习的重点，也是进一步学习大学数学的基础。