【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：集合是数学中的基本概念，它是一组具有某种共同属性的对象的全体。在题目中，我们看到集合的表示通常用大写字母，如集合A、B等，而集合内的元素用小写字母表示。
2. **集合的运算**：集合间的运算包括并集（Union）、交集（Intersection）、差集（Difference）以及补集（Complement）。例如，题目中出现了判断"是"的充分必要条件，这涉及到集合的包含关系，即一个集合是否能完全被另一个集合包含。
3. **选择题与填空题的解题策略**：选择题通常需要考生对选项进行分析，排除错误答案。填空题则要求精确作答，可能涉及到计算、推理或证明。例如，题目中涉及到了集合边界交点的面积与关系式的确定，需要考生具备函数、几何和不等式证明的知识。
4. **集合与函数的关系**：函数是一类特殊的对应关系，将集合的一个元素映射到另一个集合的元素。在题目的第二部分，定义了一个函数`f(x)`，它与集合M有关，考生需要理解函数的性质以及如何从集合的角度来描述函数的行为。
5. **充分条件与必要条件**：在逻辑推理中，如果A发生必然导致B发生，那么A是B的充分条件；如果B发生必须要求A发生，那么A是B的必要条件。题目中的多个选项涉及到集合间关系与充分必要条件的判断，这需要考生对集合的性质有深刻理解，并能进行逻辑推理。
6. **不动点与稳定点**：这是函数理论中的概念，不动点是指函数f下的自映射，即x满足f(x) = x的点。稳定点则是指f(x) - x的值为负的情况，表示函数f将该点向x轴方向拉近。在函数的分析中，不动点和稳定点的研究有助于理解函数的动态行为。
7. **二次函数与图象分析**：在最后一段提到，当考虑函数的不动点和稳定点时，可能涉及到二次函数的图象和根的分布，这需要考生掌握二次函数的性质，如判别式、根与系数的关系等。
8. **解题技巧**：题目中提到了分类讨论思想的应用，这是解决复杂问题时常用的方法，特别是在处理集合与函数相关的问题时，需要根据不同的情况来分析和求解。
这些试题涵盖了集合论、函数理论、逻辑推理等多个数学领域的重要知识点，旨在测试学生对集合性质的理解，以及运用集合和函数解决实际问题的能力。解答此类题目需要扎实的数学基础，灵活的思维和严谨的逻辑推理。
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