2016年高考数学试题分类汇编集合与常用逻辑用语理.doc

集合与常用逻辑用语是高中数学中的基础概念，它们在高考数学试题中占据了重要的地位。在这些题目中，我们可以看到集合的基本操作，如交集、并集和子集的概念，以及逻辑连接词的运用。 集合是数学中基本的构造之一，用于描述具有某种共同属性的对象的集合。例如，在第一题中，给出了集合A和B，求它们的交集AB，即同时属于A和B的元素集合。交集的运算遵循"非此即彼"的原则，所以答案C表明1,0,1这三个元素同时存在于A和B中。 第二题考察的是集合的并集，表示所有属于集合A或集合B的元素的集合。答案C表示并集包含所有小于1且不小于0的实数，即(1,)(-∞,1)。 第三题至第九题同样涉及集合的交集和并集，以及区间表示法。它们需要考生理解集合元素的特性，并能正确地将区间转化为集合表示，或者由集合表示推导出区间。 逻辑用语部分主要考察了充分条件、必要条件和充要条件的概念。在这些题目中，考生需要判断一个命题是否是另一个命题的充分条件、必要条件或者两者都是。例如，第四题中的逻辑命题"|| ||ab "并不意味着"|| ||abab "，因此答案是D，表示这不是充分必要条件。 第五题和第六题同样涉及逻辑条件的判断，如直线a和直线b的关系与平面α和β的关系，以及等比数列中公比q的符号与序列元素之和的性质。 第七题至第十题则需要考生在逻辑命题的真值表和条件关系之间进行推理。例如，"直线a和直线b相交"是"平面α和平面β相交"的充分不必要条件，因为两直线相交可以推出两平面相交，但两平面相交不一定意味着两直线相交。 这些高考题目的解答不仅要求学生掌握集合的基本概念，还要熟练运用逻辑推理，包括理解充分条件、必要条件和充要条件的含义，这对于他们的逻辑思维能力和问题解决能力是很好的锻炼。