【知识点详解】
高中高三数学是学生们在准备高考过程中必须要面对的重要学科之一，它涵盖了大量基础概念、公式和解题技巧。本次贵州省贵阳市2015届高三数学上学期期末监测考试试题，作为一份典型的中学试卷，旨在检测学生对高中阶段数学知识的掌握程度和应用能力。
1. **函数与方程**：函数是数学中的核心概念，高三学生需要熟练掌握一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质、图像以及它们之间的相互关系。同时，解各类方程，如一元二次方程、高次方程、分式方程、根式方程等也是重要的考点。
2. **不等式**：包括一元一次不等式、一元二次不等式，以及含绝对值的不等式。理解并运用不等式的性质，进行解不等式和证明不等式，是解决实际问题的关键。
3. **平面几何与立体几何**：涉及到三角形、四边形的性质，圆的基本定理，空间几何体的表面积和体积计算。例如，勾股定理、正弦定理、余弦定理在解决平面几何问题中至关重要。
4. **数列与极限**：等差数列、等比数列的定义、通项公式、求和公式是基础，而极限概念的引入则是为了解决无限过程的问题，为微积分的学习打下基础。
5. **概率与统计**：理解随机事件的概率，会计算古典概率和条件概率，掌握概率分布，如二项分布、正态分布等。此外，统计学中的平均数、中位数、众数、方差等统计量的计算和应用也非常重要。
6. **向量与坐标系**：在直角坐标系中处理几何问题，利用向量的加减法、标量乘积、向量乘积来解决空间问题，这是高三数学的一大重点。
7. **复数**：复数的代数运算，复数的极坐标表示，以及复数在解方程中的应用，都是高三数学的常见考点。
8. **解析几何**：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的方程，以及它们的几何性质，是解析几何部分的重点。这部分内容需要学生具备较强的代数推导能力和几何直观。
9. **导数与微积分初步**：导数是理解函数变化率的关键，用于求极值、切线斜率等问题；微积分初步涉及定积分的应用，如计算面积、物理问题中的变力做功等。
10. **实际问题的应用**：题目往往设计成实际问题的形式，要求学生能够将抽象的数学知识应用到实际情境中，解决问题。
通过这次期末监测考试，学生不仅检验了自己的知识掌握程度，还能发现自己的弱点，以便在后续的学习中进行针对性的复习和提高。教师可以通过分析学生的答题情况，调整教学策略，帮助学生更好地应对高考。
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