这份高三数学上学期期中联考试题主要涵盖了中学数学中的多个核心知识点，包括集合论、三角函数、复数、等差数列、二次函数、幂函数、导数及其应用、向量、数列的性质、函数对称性、不等式、解直角三角形、数列求和以及几何图形的性质。下面对这些知识点进行详细的解释：
1. **集合论**：题目中出现了集合的运算，如判断集合元素的包含关系。集合论是数学的基础，理解集合的并集、交集和补集的概念至关重要。
2. **三角函数**：题中有涉及三角函数的象限性质，例如题目中的第二象限角，以及求解三角函数值，这需要掌握三角函数的基本公式和图像。
3. **复数**：第三题考察了复数的性质，求解复数相除的结果。需要理解复数的加减乘除法则，以及虚部和实部的概念。
4. **等差数列**：第五题涉及等差数列的性质，如等差中项和等差数列的和，要求掌握等差数列的通项公式和前n项和公式。
5. **二次函数**：第五题还考察了二次函数的性质，如二次函数开口方向、对称轴、最值等，需要掌握二次函数的一般形式及判别式。
6. **幂函数**：第六题涉及到幂函数，幂函数的图像通过特定点可以确定其指数，需要熟悉幂函数的性质和图像特征。
7. **导数与切线**：第七题考察了曲线的切线斜率，这是导数的应用，通过导数值可以找到曲线在某点的切线斜率。
8. **函数的零点**：第八题涉及函数零点的存在性，利用函数的连续性和单调性来判断零点所在的区间。
9. **三角函数的周期性**：第九题考察了三角函数的周期性质，以及函数平移后的解析式变化。
10. **向量的夹角**：第十题涉及向量的模、向量的内积以及向量夹角的余弦值计算，需要掌握向量的运算规则。
11. **数列的连乘积**：第十一题是关于数列的连乘积问题，涉及到数列的乘积运算，要求了解数列的性质和乘积的计算方法。
12. **函数的对称性**：第十二题涉及函数图像的对称性，需要理解函数对称轴的定义和判断方法。
13. **充分条件与必要条件**：第十三题考查逻辑关系，特别是条件的充分性和必要性，要求掌握充要条件的定义。
14. **函数图像的对称性与函数的性质**：第十四题涉及函数图像关于直线的对称变换，以及由此推断函数的性质。
15. **三角恒等变换**：第十五题考察三角函数的和角公式，需要掌握正切的两角和差公式。
16. **正弦定理**：第十六题涉及三角形的外接圆半径和正弦定理，利用正弦定理可以求解三角形的边长。
17-22题是解答题，主要考察等差数列的通项公式求解、函数定义域与值域、向量的夹角与三角函数值、数列通项的递推关系及求和、三角形的性质以及利用导数求解函数解析式和证明定值问题。
这份试题全面覆盖了高中数学文理科的主要知识点，旨在检验学生对基础概念、基本公式和方法的理解与运用能力。
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