【知识点详解】
1. 百分数的应用
百分数是一种表达比例或部分与整体关系的方式,常见于生活中的各种场景,如折扣、增长率等。在题目中,第一题涉及了将分数、小数、比和百分数之间的转换。例如,5÷( )=0.25,解得括号内填入20,因为5÷20=0.25;接着0.25等于25%,即25/100;3:( )=1:4,解得括号内填入12;25%等于二成五,即十分之二五;25%等于打2.5折。
2. 成活率计算
成活率是指存活数量占总数量的比例,通常以百分比表示。第二题中,如果成活了100棵,未成活20棵,则总共种植了120棵树(100+20)。因此,成活率=100/120*100%≈83.33%。
3. 出油率与反推计算
出油率是榨油过程中得到油的质量与原料质量的比率。第三题中,400千克油菜籽的出油率为35%,所以可榨油400*35%=140千克。反之,要榨出1400千克油,需要油菜籽的重量为1400/35%=4000千克。
4. 折扣计算
打折指的是商品原价基础上的降价,八五折意味着原价的85%。若商品原价40元,打八五折后价格为40*85%=34元。
5. 增长率计算
增长二成六表示增长了原数的26%,在第五题中,去年收稻谷5万千克,今年增产二成六,即增加5*26%=1.3万千克,因此今年收稻谷为5+1.3=6.3万千克。
6. 百分数的正确理解和应用
判断题中,第①题正确,因为1米的20%是0.2米,2米的50%也是1米;第②题错误,百分数不能与质量单位直接结合,19/100吨不能写作19%吨;第③题错误,成活率100%表示全部成活,105棵全部成活,成活率应为100%。
7. 含水率计算
含水率是水分质量占原料总质量的百分比。第七题中,1500克小麦烘干后剩下1329克,差值即为水分的质量,为1500-1329=171克。因此,含水率=171/1500*100%=11.4%。
8. 打折折扣计算
小军购买的打折服装原价为72元+8元=80元,现价72元相当于原价的90%,即打了九折。
9. 盐水含盐率变化
第九题中,1520千克盐水含盐率为25%,要提高到50%,可以通过蒸发水分来实现。设需蒸发x千克水,那么有(1520-x)*50%=1520*25%,解得x=760千克。
10. 加盐法改变含盐率
如果不蒸发水,而是加入盐来达到50%的含盐率,设需加y千克盐。原来含盐量为1520*25%=380千克,增加后总量为1520+y千克,含盐量为380+y千克。根据含盐率公式,我们有(380+y)/(1520+y)=50%,解得y=480千克。
通过以上题目,我们可以看出,六年级数学的复习练习主要涵盖了百分数的运用、增长率计算、折扣计算、以及含水率和盐水含盐率的变化等概念,这些都是生活中常见的数学问题,对培养学生的实际应用能力具有重要意义。