大学数学 概率统计习题全解.doc
1. 用集合的形式写出下列随机试验的样本空间与随机事件 ：
(1) 抛一枚硬币两次，观察出现的面，事件 ；
(2) 记录某电话总机一分钟内接到的呼叫次数，事件 一分钟内呼叫次数不超过 次}；
(3) 从一批灯泡中随机抽取一只，测试其寿命，事件 寿命在 到 小时之间}。
解 (1) ，
《概率统计习题全解》文档涵盖了概率统计学习中的核心概念和问题解答，旨在帮助学生理解和掌握概率统计的基本原理和应用。以下是对其中部分习题的解析：
1. **样本空间与随机事件**：
- 抛一枚硬币两次，样本空间为所有可能的结果集合，即{HH, HT, TH, TT}，其中H代表正面，T代表反面。
- 电话总机一分钟内的呼叫次数事件，样本空间取决于实际设定的最大呼叫次数，例如如果最大为5次，则可能的事件为{0, 1, 2, 3, 4, 5}。
- 灯泡寿命测试，样本空间为所有可能的寿命值范围，例如如果范围是100到200小时，可能的事件为[100, 200]。
2. **事件运算**：
- 取球问题中，通过定义不同的事件，可以组合出各种可能性，如取得偶数号球、奇数号球或特定号码球等。
3. **区间上的随机数**：
- 在特定区间上取数，可以通过区间表示法来描述事件，例如取到某个区间内的数值。
4. **事件的运算关系**：
- 使用逻辑运算符如AND（同时发生）和OR（至少有一个发生）可以表示多个事件的关系。
5. **多次抽取的事件**：
- 对于有放回或无放回的抽样，事件可以表示为抽取的某种特定序列。
6. **射击命中问题**：
- 射击命中事件可以通过组合逻辑表示，如至少命中一次、恰好命中两次等。
这些习题展示了概率统计中的基本概念，如样本空间、随机事件、概率计算、事件的运算以及在实际问题中的应用。通过解答这些问题，学生能够深化对概率统计的理解，并能将这些理论应用于实际问题的解决中。每个问题的解答都涉及了集合论和概率论的基础知识，这对于深入学习概率统计至关重要。
