序贯概率比检验是数理统计学的一个重要分支.docx

序贯概率比检验（Sequential Probability Ratio Test，简称SPRT）是数理统计学的一个重要分支，由亚伯拉罕·瓦尔德在1947年的著作中系统介绍。这一方法研究的对象是“序贯抽样方案”，即如何在不事先规定总抽样个数的情况下，通过逐次抽样并根据结果决定是否继续抽样，直至达到某种决策标准为止。下面将详细介绍序贯概率比检验的各个方面。 一、定义与原理 序贯概率比检验是一种统计决策方法，它基于似然比统计量，通过逐次观测样本数据并计算似然比，与预设的阈值进行比较，从而决定是否停止抽样并接受或拒绝某个假设。这种方法能够在保证两种检验错误（误报和漏报）足够小的前提下，作出统计推断。 二、检验步骤 设定假设： 零假设（H0）：通常表示某种状态或条件不存在，如设备正常。 备择假设（H1）：与零假设相对，表示该状态或条件存在，如设备故障。 确定似然比： 似然比λ定义为在备择假设为真时观测到样本序列的似然函数与在零假设为真时观测到同样样本序列的似然函数之比。即： lambda= L(S n ​ ∣H 0 ​ ) L(S n ​ ∣H 1 ​ ) ​