机器人运动方程建立PPT学习教案.pptx

【机器人运动方程】是机器人学中的核心概念，它描述了机器人各个关节变量与末端执行器在空间中的位置和姿态之间的关系。在工业机器人中，运动方程通常以位姿矩阵的形式表示，即末端执行器相对于基础坐标系的位姿矩阵 `Te0`。这个矩阵包含了位置和姿态信息，其中前三列代表姿态，第四列表示位置。 **正解**是已知机器人的结构参数（如连杆长度、关节角度等）和关节变量，计算出末端执行器在空间中的位置和姿态的过程，这被称为运动学正问题。对于移动关节，通常用关节变量 `d` 来表示。 **逆解**则是相反的过程，即已知末端执行器应达到的位置和姿态，以及机械臂的结构，求解出各个关节应有的角度或位置，这对于机器人精确作业至关重要。 在构建机器人运动学方程时，通常使用一系列的齐次变换矩阵 `Ai`，每个矩阵代表一个连杆相对于前一个连杆的位姿。例如，对于一个六连杆机器人，其运动学方程可以表示为 `T6 = A1 * A2 * A3 * A4 * A5 * A6`，这里的 `T6` 是手部坐标系相对于固定坐标系的位姿矩阵。 具体到正向运动学的实例，比如SCARA装配机器人，它有三个平行的关节轴，通过连乘各个关节的位姿矩阵 `A1`, `A2`, `A3`，可以得到手部的位姿矩阵 `T3`。每个 `Ai` 矩阵可以通过旋转和平移函数表示，如 `Trans()` 和 `Rot()`，并且将关节变量 `θ1`, `θ2`, `θ3` 代入，就可以求解出手部的位姿。 建立运动学方程通常遵循以下步骤： 1. 建立坐标系，包括固定的基础坐标系和各个连杆的坐标系。 2. 确定机器人的结构参数，如连杆长度，以及关节变量。 3. 计算相邻连杆间的位姿矩阵 `Ai`。 4. 通过连乘所有 `Ai` 矩阵求得末端执行器的位姿矩阵 `Te0`。 5. 解析矩阵得到末端执行器的位置和姿态。 在设置坐标系时，需要考虑操作的零位、重力方向、工作空间的对称性以及末端执行器的定位，以简化计算并提高精度。 以上就是关于机器人运动方程的基本介绍及其建立过程。理解并掌握这一概念对于机器人设计、控制和编程至关重要。