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D函数的极限无穷小无穷大极限运算法则PPT学习教案.pptx
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D函数的极限无穷小无穷大极限运算法则PPT学习教案.pptx
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会计学
1
D
函数的极限无
穷小无穷大极限运
算法则
,
)
(
x
f
y
对
0
)
1
(
x
x
0
)
2
(
x
x
0
)
3
(
x
x
x
)
4
(
x
)
5
(
x
)
6
(
自变量变化过程的六种形式
:
第
1
页
/
共
56
页
一、自变量趋于有限值时函数的极限
0
lim
(
)
x
x
f
x
A
x
0
x
1.
0
x
x
时函数极限的定义
引
例
.
描述性定义
(粗略地):
设函数在
附近(去心)
有定义:当
无
限接近于
时
的
值无限接近于一个常
数 ,
称 为
当
时
的极限。
2
1
2
3
2
2
(
1
)
l
im
(
2)
lim
sin
4
(3
)
lim
2
x
x
x
x
x
x
x
0
x
(
)
f
x
0
x
x
A
A
(
)
f
x
第
2
页
/
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56
页
定义
1 .
设函数
0
x
)
(
x
f
在点
0
x
的某
去心邻域
内有定义
,
,
0
,
0
当
0
0
x
x
时
,
有
A
x
f
)
(
则称常数
A
为函
数
)
(
x
f
当
0
x
x
时的极限
,
A
x
f
x
x
)
(
lim
0
或
)
(
)
(
0
x
x
A
x
f
当
即
,
0
,
0
当
)
,
(
0
x
U
x
时
,
有
若
记作
A
x
f
)
(
A
x
f
x
x
)
(
lim
0
极限存在
函数局部有界
(P36
定理
2)
这表明
:
A
A
几何解释
:
O
A
x
0
x
y
)
(
x
f
y
0
x
第
3
页
/
共
56
页
例
1.
证明
)
(
li
m
0
为
常
数
C
C
C
x
x
证
:
A
x
f
)
(
C
C
0
故
,
0
对任意的
,
0
当
0
0
x
x
时
,
0
C
C
因此
C
C
x
x
0
lim
总有
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