Extending the Linear Model with R
Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression
Models
Julian J.Faraway
Boca Raton London New York
Contents
Preface ix
1 Introduction 1
2 Binomial Data 28
3 Count Regression 61
4 Contingency Tables 76
5 Multinomial Data 106
6 Generalized Linear Models 126
7 Other GLMs 149
8 Random Effects 169
9 Repeated Measures and Longitudinal Data 203
10 Mixed Effect Models for Nonnormal Responses 221
11 Nonparametric Regression 232
12 Additive Models 254
13 Trees 278
14 Neural Networks 296
A Likelihood Theory 307
B R Information 316
Bibliography 318
Index 324
本书《Extending the Linear Model with R: Generalized Linear, Mixed Effects and Nonparametric Regression Models》是由Julian J. Faraway所著，它是一本专注于使用R语言扩展线性模型的统计学高级教材。书中的主要内容涵盖了线性模型的推广，包括广义线性模型（GLMs）、混合效应模型以及非参数回归模型等。这本书不仅适合统计学家和数据分析师，也适合那些希望通过R语言学习更高级统计模型的学生和研究人员。
知识点如下：
1. 线性模型基础：线性模型是统计分析中的一种基本工具，它假设因变量和自变量之间存在线性关系。基础的线性模型可以通过最小二乘法进行估计，这是统计学中估计参数的一种常用方法。
2. 广义线性模型（GLMs）：广义线性模型是线性模型的推广，它允许因变量的分布是指数族中的任意一种，如二项式分布、泊松分布等。GLMs 通过链接函数（link function）将线性预测器和非正态分布的响应变量联系起来。
3. 混合效应模型（Mixed Effects Models）：混合效应模型是一种统计模型，它可以包含固定效应和随机效应。固定效应是指模型中假设对所有观测单位都相同的效应，而随机效应是指模型中对各个观测单位特定的随机变量。
4. 非参数回归（Nonparametric Regression）：非参数回归是相对于参数回归而言的，它不要求数据必须满足特定的分布假设。非参数方法通过数据驱动的方式估计出变量之间的关系，例如核密度估计和局部加权回归。
5. 加法模型（Additive Models）：加法模型是另一种类型的回归模型，它通过在模型中加入多个变量的平滑函数来预测因变量，而不假设这些变量之间存在固定的交互作用。
6. 树模型（Trees）：树模型是一种强大的预测建模方法，它通过创建决策树来分割数据，以便于进行分类和回归任务。这种模型可以很容易地解释，并在数据可视化中直观地表示。
7. 神经网络（Neural Networks）：神经网络是一种模仿人脑神经系统的计算模型，由大量相互连接的节点（或称神经元）组成。在统计和机器学习中，神经网络被用于各种复杂的数据处理和预测任务。
8. 随机效应和重复测量数据（Random Effects and Repeated Measures）：在实验设计中，随机效应通常来自于随机样本，可以用来估计群体的总体特征。重复测量数据是指对同一组观测对象在不同时间点上进行多次测量，这类数据在纵向研究中很常见。
9. 多项式数据（Multinomial Data）和分类数据（Contingency Tables）：多项式数据指的是变量取值是多分类的情况。分类数据通常用于交叉表（contingency tables）来表示两个或多个分类变量之间的关系，常用于卡方检验等统计方法。
10. 似然理论（Likelihood Theory）：似然理论是统计推断的基础，它提供了用概率来衡量模型参数的方法。似然函数是在给定观测数据的情况下，模型参数的函数，它表达的是在不同参数值下观测到当前数据的可能性。
11. R语言相关信息（R Information）：R语言是一种用于统计计算和图形表现的编程语言和环境。本书提供了大量的R语言代码和函数，帮助读者利用R语言实际操作上述模型。
以上知识点都是统计学中较为高级的概念，深入理解这些内容需要一定的统计学和数学基础，同时也需要熟练掌握R语言的使用。通过这本书，读者可以学习到如何利用R语言来实现和分析复杂的统计模型，进而更深入地探索数据之间的关系，并对数据进行有效的推断和预测。
