目标决策 层次分析法

### 目标决策层次分析法知识点详解 #### 一、层次分析法(AHP)概述 层次分析法（Analytic Hierarchy Process, AHP）是一种多准则决策分析方法，由美国运筹学家Thomas L. Saaty教授于20世纪70年代提出。该方法通过将复杂的决策问题分解为多个层次，并在各层次上进行定量或定性分析，最终得到一个综合的解决方案。AHP方法广泛应用于管理、经济、工程等多个领域。 #### 二、层次分析法的基本步骤 层次分析法的基本步骤包括以下几个方面： 1. **建立层次结构模型**：根据决策问题的特点，将问题分解为不同的层次，如目标层、准则层、方案层等。 2. **构建判断矩阵**：对于每一层次中的要素，采用两两比较的方法构建判断矩阵，用来量化各个要素之间的相对重要性。 3. **计算单准则下方案的权重**：对每个判断矩阵求解特征向量，获得该准则下各方案的权重。 4. **计算组合权重**：结合所有准则下的权重以及准则本身的权重，计算出最终的组合权重。 5. **一致性检验**：为了确保判断矩阵的合理性，需要对其进行一致性检验。如果一致性比例（CR）小于0.1，则认为判断矩阵具有良好的一致性。 #### 三、案例分析 本案例主要针对“目标决策”这一主题进行了层次分析法的应用，具体包括以下几个方面的内容： 1. **决策目标**：首先明确了决策的目标是选择最佳的备选方案（甲、乙、丙），并通过层次分析法确定了各方案的权重。 - **标度类型**：采用了指数标度（e^(0/5)~e^(8/5)），这种标度方式可以更好地反映决策者对于不同因素之间重要性的感知差异。 - **备选方案权重**： - 甲方案：0.2085 - 乙方案：0.5573 - 丙方案：0.2342 这些权重值反映了在综合考虑所有准则的情况下，各方案的相对优劣。 2. **判断矩阵及一致性检验**： - **总目标下的判断矩阵**：给出了工作能力、创新精神、公平公正、认真负责等八个子目标之间的比较情况。例如，在工作能力这一子目标下，甲相对于乙的重要性为0.6703，表示甲的工作能力稍弱于乙。 - **一致性比例**：每个判断矩阵都计算了一致性比例（CI），用于衡量判断矩阵的一致性水平。比如，总目标下的判断矩阵一致性比例为0.0083，表明整体上具有较好的一致性。 - **子目标下的判断矩阵**：每个子目标下都有对应的判断矩阵，用以评估备选方案在该子目标下的相对重要性。例如，在认真负责这一子目标下，乙方案的权重最高，为0.5896，显示出乙在这一方面表现突出。 3. **子目标及其权重**：除了给出具体的判断矩阵外，还提供了每个子目标的权重，这些权重反映了它们在总体目标中的重要性程度。例如，工作能力的权重为0.2233，说明工作能力是较为重要的一个考量因素。 通过对以上内容的分析，我们可以看到层次分析法在解决复杂决策问题时的强大功能。它不仅能够清晰地展示出决策过程中所涉及的各项因素，还能有效地量化这些因素之间的关系，从而帮助决策者做出更加合理的选择。