2022常州市程序设计小能手比赛试题
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2023-05-06
15:39:07
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2022 年常州市“程序设计小能手”比赛说明
文件保存的位置：在不保护硬盘分区（由监考老师当场告知）
文件夹命名：建立以自己准考证号为名的文件夹，例如：某学生的准考证号
为 800，那么他的文件夹名就是 800，本次比赛编写的程序必须存放在这个
文件夹中。
文件名的要求：在每题标题后的括号中有文件名，如：第一题 最大公约数
（
gcd.cpp
）
,
该题编好的程序保存时命名为
gcd
。文件名错误不得分。
活动结束前将你编的所有程序(扩展名为 cpp)放到该文件夹中，然后右击该
文件夹在弹出菜单中选择“添加到 800.rar”，压缩后等待工作人员上传到
教师机。
一般说来前面的题要比后面的容易，后面的题目虽然得到满分很难，然而拿
一部分分数并不难。请合理分配你的时间，先保证程序的正确性，超时等问
题都是次要的，计算机的运行速度往往比你想象的要快得多。如果某题不太
会做你可以针对小数据或特殊数据编程争取拿部分分数，哪怕手算一个结果
输出也行，比赛总是有难度的，不能像平时学校里的小测验那样老想着拿满
分，从往年的经验来看你能得到总分的
1/3
就相当好了。
所有测试点时限都是 1 秒，所有程序运行时内存都不能超过 512MB，大约
可以存储六千万个 long long 类型的整数。
输出时行首和行尾都不要有多余的空格，也不要有多余的空行，相邻两项输
出之间严格用一个空格隔开，一行输出结束时一定要换行。
所有题目均使用标准输入输出，即从键盘输入数据，结果输出到屏幕，请认
真阅读范例，你的程序请严格按范例程序的格式编写。
题目中用到的“∧”符号表示乘方运算，如 2^3=2×2×2=8，10^6=1000000
【范例】
最大公约数和最小公倍数(gcdlcm.cpp)
问题描述
最大公约数(Greatest Common Divisor，简写为 GCD)：如果有一个自然数 a 能被自然数
b 整除(也称 b 能整除 a，记作 b|a)，则称 a 为 b 的倍数，b 为 a 的约数。两个自然数公共的
约数，叫做这两个自然数的公约数。所有公约数中最大的一个，称为这两个自然数的最大公
约数。最小公倍数(Least Common Multiple，缩写 LCM)：对于两个自然数来说，最小公倍数
是指这两个数公共的倍数中最小的一个。例如： 在 12 和 16 中，4 就是 12 和 16 的最大公
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