（1）输入并建立多项式；
（2）输出多项式，输出形式为整数序列：n,c1,e1, c2,e2,,,,,,, cn,en,其中n是多项式的项数，ci,ei,分别是第i项的系数和指数，序列按指数降序排序；
（3）多项式a和b相加，建立多项式a+b；
（4）多项式a和b相减，建立多项式a-b；
（5）计算多项式在x处的值。
（6）计算器的仿真界面。
### 使用C语言设计一元稀疏多项式的关键知识点
#### 一、问题描述与基本要求
1. **输入并建立多项式**：
- 用户可以通过输入每一项的系数和指数来构建多项式。
- 每一项由一对数值表示：(ci, ei)，其中ci是系数，ei是指数。
2. **输出多项式**：
- 输出格式为一个整数序列：n, c1, e1, c2, e2, ..., cn, en。
- 其中n代表多项式的项数，ci和ei分别为第i项的系数和指数。
- 序列需按照指数降序排序。
3. **多项式相加**：
- 实现两个多项式a和b的相加，即建立多项式a + b。
- 相同指数的项，其系数相加。
4. **多项式相减**：
- 实现两个多项式a和b的相减，即建立多项式a - b。
- 相同指数的项，其系数相减。
5. **计算多项式在x处的值**：
- 给定x的值，计算多项式在此处的具体数值。
6. **计算器的仿真界面**：
- 设计一个简单的图形用户界面，以便用户输入数据和查看结果。
#### 二、需求分析
1. **开发环境**：
- 软件环境：Windows 7。
- 开发工具：任何支持C语言的IDE或编辑器。
2. **设计思路**：
- 一元n次多项式表示为：pn(x) = p1x^e1 + p2x^e2 + ... + pmx^em。
- 可以用线性表((p1, e1),(p2, e2),...,(pm, em))来表示。
- 使用单链表来存储多项式，便于动态添加和删除项。
- 多项式相加和相减时，需要比较两个多项式的指数，按指数进行合并。
#### 三、概要设计
1. **数据结构**：
- 定义一个结构体`Polynomial`，包含系数`coe`、指数`exp`和指向下一个节点的指针`next`。
- 使用`Polynomial`类型的指针来表示多项式。
2. **功能模块**：
- **输入模块**：负责读取用户的输入并构建多项式链表。
- **输出模块**：将多项式输出为整数序列。
- **多项式运算模块**：包括多项式的相加、相减、求值等操作。
- **仿真界面模块**：提供用户交互界面。
3. **流程设计**：
- 通过`main()`函数中的`switch`语句选择不同的功能模块。
- 调用相应的功能函数对用户输入的数据进行处理。
- 最终通过`desktop()`函数输出结果。
#### 四、详细设计
1. **输入模块**：
- 输入多项式的每一项，创建节点并按指数降序插入链表。
- 如果当前输入项的指数大于链表中的任何一项，则插入到链表头部。
- 如果当前输入项的指数小于链表中最后一项，则插入到链表尾部。
- 否则，找到适当位置插入。
2. **多项式相加/相减模块**：
- 创建新的链表用于存储结果多项式。
- 遍历两个多项式链表，比较每项的指数。
- 相同指数的项系数相加或相减。
- 不同指数的项直接复制到结果链表中。
3. **求积/商模块**：
- 实现两个多项式的相乘或相除。
- 遍历两个多项式链表的所有组合。
- 将每个组合的系数相乘或相除，指数相加或相减。
- 插入到结果链表中。
4. **求值模块**：
- 用户输入x的值。
- 遍历多项式链表，计算每一项的值。
- 将所有项的值累加起来，得到最终结果。
#### 五、源代码
- 提供的源代码片段展示了部分功能实现，包括多项式的插入(`Insert`)等。
- 完整的源代码需要实现所有功能模块，并确保正确的逻辑和错误处理。
#### 六、程序测试
- 进行单元测试，验证每个功能模块的正确性。
- 进行集成测试，测试多个功能模块协同工作的效果。
- 测试边界条件，例如空多项式、只有一个项的多项式等特殊情况。
#### 七、使用说明
- 提供详细的使用指南，包括如何输入多项式、如何选择不同的操作等。
- 用户界面应直观易用。
#### 八、课设总结
- 总结项目设计过程中的经验和教训。
- 分析项目实现的技术难点和解决方法。
- 展望未来改进方向和技术发展趋势。
