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小波变换课件

小波变换

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57页

对小波进行了系统的介绍，并且介绍了连续小波变换及其工程应用

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21/8/4

机械工程及自动化研究所

现代信号处理技术及应用

第六章连续小波变换及其工程应用

西安交通大学机械工程学院研究生学位课程

第六章连续小波变换及其工程应用

6.1 谐波小波变换及其工程应用

6.2 Laplace 小波特征波形相关滤波

6.3 Hermitian 连续小波变换与信号奇异性识别

引言

小波分析中被广泛使用的 Daubechies 类小波与样

条小波都是实小波，它们没有明确的解析表达式，

对信号的小波分解是通过构造相应的正交滤波器系

数 {h

} 和 {g

} 运用 Mallat 快速算法实现的。

除了这两类小波，其它类型的小波基函数也被陆续

构造出来并且得到了深入研究和工程运用。

本章介绍三种在工程实际应用中取得了理想效果的

连续小波基函数，它们都具有明确的解析表达式。

这三种连续小波分别是谐波小波、 Laplace 小波和

Hermitian 小波。

6.1 谐波小波变换及其工程应用

6.1.1 谐波小波的定义及正交性

6.1.2 Newland 快速算法

6.1.3 谐波小波时频图

6.1.4 谐波小波滤波

6.1.5 谐波小波应用



小波分形技术原理与离散信号盒维数的计算



谐波小波轴心轨迹阵列的实现及其不规则度描述

6.1.1 谐波小波的定义及正交性

谐波小波 (harmonic wavelet) 是由剑桥大学 D. E. N

ewland 教授在 1993 年提出的。

谐波小波是一种复小波，在频域紧支，有明确的函

数表达式，其伸缩与平移构成了 L

(R) 空间的规范

正交基。

谐波小波小波具有完全“盒形”的频谱。

谐波小波分解算法是通过信号的快速傅里叶变换

（ FFT ）及其逆变换（ IFFT ）实现的，算法速度

快，精度高，因而具有很好的工程应用价值。

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