基于Python实现 k-means 聚类方法和混合高斯模型【100011737】

# 实现 k-means 聚类方法和混合高斯模型 ## 实验目的 实现一个 k-means 算法和混合高斯模型，并且用 EM 算法估计模型中的参数。 ## 一、实验要求及实验环境 ### 实验要求 - 测试：用高斯分布产生 k 个高斯分布的数据（不同均值和方差）（其中参数自己设定）。 - 用 k-means 聚类，测试效果； - 用混合高斯模型和你实现的 EM 算法估计参数，看看每次迭代后似然值变化情况，考察 EM 算法是否可以获得正确的结果（与你设定的结果比较）。 - 应用：可以 UCI 上找一个简单问题数据，用你实现的 GMM 进行聚类。 ### 实验环境 OS： Windows 11 Python： 3.7.9 ## 二、设计思想 ### 2.1 -means 算法  ### 2.1.1 混合高斯模型（GMM） 定义高斯混合分布： 其中      ## 三、实验结果分析 ### 3.1 生成数据  #### 3.1.1 -means 算法 设置精确度为 ，算法最大轮数为 50，结果如下：  #### 3.1.2 GMM  迭代次数为 ，准确率为 在迭代 48 次后收敛，收敛速度快，准确率高。 #### 3.1.3 UCI 数据集  在 UCI 数据集上，可以看出 GMM 算法比 k-means 准确率更高，但收敛速度较慢 ## 四、结论 k-means 算法较易理解与实现，在简单数据集上收敛较快； GMM 的实现复杂，推导繁琐，在各种数据集上都能取得良好的效果，但收敛速度较 k-means 缓慢。 ## 五、参考文献 《机器学习》