【知识点解析】
1. 圆的切线性质：题目中提到了PB为⊙O的切线，根据圆的切线性质，切线垂直于过切点的半径，即PB垂直于OB，由此可解题。
2. 直线与圆的位置关系：问题2涉及到直线l与圆O相切的情况，当直线沿OA方向平移，根据圆的切线定义，直线l与圆O相切时，直线到圆心的距离等于圆的半径。
3. 圆周角定理：题目3中提到的∠DEF是三角形ABC内接于⊙O时，由圆周角定理可以推算其大小。
4. 直角三角形的性质：问题4中涉及∠B=2∠A，由于∠C=90°，利用直角三角形中角的关系，可以求出tanB的值。
5. 锐角三角函数的取值范围：问题5中的∠A为锐角，根据正弦、余弦和正切函数在锐角范围内的值域，可以确定∠A的角度范围。
6. 右三角形的正弦值：问题6是直角三角形中的正弦值计算，利用勾股定理和正弦的定义可以求解。
7. 俯角和斜面距离的计算：问题7中，通过测量山脚和山顶的俯角，结合三角函数可以求解建筑物的高度。
8. 斜坡上的株距问题：问题8涉及到坡度与水平距离的关系，利用勾股定理解决。
9. 直角三角形的三角函数：问题9中，根据∠B=2∠A，利用直角三角形的三角函数关系求解tanA。
10. 游戏概率问题：问题10是概率论的基础应用，分析出“石头、剪刀、布”游戏中各选项出现的概率。
11. 立方体的三视图：问题11涉及到立方体组合的三视图，理解三视图的绘制规则和立方体组合的特点。
12. 圆的切线判定：问题12是关于圆的切线的真命题判断，需要掌握圆的切线定义和性质。
13. 几何体的主视图：问题13是几何体的俯视图和主视图的识别，理解不同几何体的投影特性。
14. 视线范围：问题15和16讨论视线范围与观察者位置的关系，涉及几何光学的基本概念。
15. 立体图形的主视图：问题17和18考察对常见立体图形主视图的识别。
16. 必然事件：问题19是概率中的必然事件概念，必然事件是指在一定条件下一定会发生的事件。
17. 切线夹角：问题20涉及圆的切线性质，切线之间的夹角计算。
18. 奇数概率：问题21是概率论中关于奇数出现概率的计算。
19. 锐角三角函数的互逆关系：问题22中，利用sinα=cos(90°-α)的关系求解角度。
20. 坡度与高度的关系：问题23中，坡度i=1:√3对应的角度和实际高度的计算。
21. 楼梯设计优化：问题24中，楼梯倾斜角变化导致的长度和占地面积变化。
22. 中位数的概率：问题25是排列组合概率问题，小明坐在父母中间的概率。
23. 切线与半径的关系：问题26中，利用切线的性质和圆的半径关系求解OP的长度。
24. 同一天生日的游戏：问题27涉及概率问题，三个人抽贺卡，每个人抽到特定贺卡的概率。
以上是试卷中各个题目涉及的主要数学知识点，涵盖了平面几何、立体几何、三角函数、概率论等多个方面。学生需要熟练掌握这些概念和公式，才能解答这些问题。
