电路原理 范承志 答案

### 电路原理范承志答案解析 #### 第一章 直流电路的基本概念和基本定律 本章节主要涉及直流电路中的基本概念与定律，并通过具体的习题解答来加深理解。 ##### 1. 题目解析 题目给出了电容电压随时间变化的积分表达式： \[ u_C(t) = \int_0^t i(\xi)d\xi + u_C(0) \] 其中 \(i(\xi) = 510 - 5(2-\xi)^{10}\)。要求解 \(u_C(t)\) 和 \(W\)（能量）。 **解答过程**： - **求解 \(u_C(t)\)**： \[ u_C(t) = \int_0^t (510 - 5(2-\xi)^{10}) d\xi + u_C(0) \] 计算积分得到： \[ u_C(t) = \left[510\xi - \frac{5}{2}(2-\xi)^{11}\right]_0^t + u_C(0) \] - **计算能量 \(W\)**： \[ W = \int_0^t u_C(\xi)i(\xi)d\xi \] 代入 \(u_C(\xi)\) 和 \(i(\xi)\) 进行计算。 **结论**：此题考查了电容电压与通过电容电流之间的关系及其能量计算方法。 --- ##### 2. 题目解析 题目描述了含有电感的电路，给出了电感两端电压的表达式，要求计算电感上的电流、电感储存的能量以及电源发出的功率。 **解答过程**： - **求解电感电流 \(i_L\)**： \[ i_L = I_0 e^{-\frac{t}{L/R}} \] - **计算电感储存的能量**： \[ W_L = \frac{1}{2}Li_L^2 \] - **计算电源发出的功率**： \[ P = U_i \] **结论**：此题考查了电感电流的计算方法、电感储能公式以及电源功率计算。 --- ##### 3. 题目解析 题目要求计算电源发出的最大功率。 **解答过程**： - **计算电源发出的功率**： \[ P_S = I^2R_S \] - **求解最大功率条件**： \[ R_S = R_L \] - **计算最大功率**： \[ P_{max} = \frac{1}{4}I_0^2R_S \] **结论**：此题考查了电源发出功率的计算方法以及获得最大功率的条件。 --- ##### 4. 题目解析 题目给出了一种包含电流源、电阻和电源的简单电路，要求计算各部分电流。 **解答过程**： - **列出KCL方程**： \[ I_S = I_1 + I_2 \] - **列出KVL方程**： \[ U = I_1R_1 + I_2R_2 \] - **解方程组**： \[ I_1 = 0.5A, I_2 = 0.1A \] **结论**：此题通过KCL和KVL方程的应用，考察了电路分析的基本方法。 --- ##### 5. 题目解析 题目给出了一种含有多个电阻和电源的复杂电路，要求计算各支路电流。 **解答过程**： - **列出KCL方程**： \[ I_1 + I_3 + I_4 = 0 \] \[ I_3 + I_4 + I_5 + I_6 = 0 \] \[ I_1 + I_5 + I_6 = 0 \] - **列出KVL方程**： \[ U_1 - I_1R_1 + I_3R_3 = 0 \] \[ U_2 + I_4R_4 + I_5R_5 = 0 \] - **解方程组**： \[ I_1 = -1A, I_4 = -0.5A, I_5 = 1A, I_6 = 0.33A, I_3 = -1.67A, I_2 = 0.33A \] **结论**：此题通过KCL和KVL方程的应用，考查了复杂电路的分析方法。 --- 以上解析覆盖了直流电路的基本概念、定律及其应用，通过具体例题深入探讨了电路分析的方法和技术要点。