数据结构实验报告哈夫曼编码译码

程序设计任务： 设计一个程序，实现哈夫曼编码和译码的生成算法。基本要求：输入字符集大小n，以及n个字符和n个权值；构造哈夫曼树，产生每个字符的Huffman编码, 打印之；输入电文，将其翻译成比特流, 打印之；输入比特流，将其还原成电文， 打印之。 在本实验报告中，主要涉及的是数据结构中的一个重要概念——哈夫曼编码（Huffman Coding），这是一种用于数据压缩的高效编码方法。哈夫曼编码基于哈夫曼树（Huffman Tree），通过构建一棵特殊的二叉树来实现字符的编码与解码。 1. 哈夫曼树的构造： 哈夫曼树是一种带权路径长度最短的二叉树，也称为最优二叉树。在构建哈夫曼树的过程中，首先需要输入字符集大小n，以及n个字符及其对应的权值。通过权值从小到大依次将节点放入优先队列（通常用堆实现），每次取出两个权值最小的节点合并成一个新的内部节点，新节点的权值是两个子节点权值之和，然后将新节点再次放入队列。重复这个过程，直到队列中只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。 2. 哈夫曼编码的生成： 从哈夫曼树的叶子节点（对应字符）到根节点的路径可以表示字符的哈夫曼编码。路径上左分支表示0，右分支表示1。因此，从每个字符的叶子节点出发，沿着路径到根节点，记录路径上的0和1，就得到了该字符的哈夫曼编码。编码时，需要为每个字符分配一个唯一的二进制字符串，使得权值小的字符编码较短，权值大的字符编码较长，从而达到数据压缩的目的。 3. 哈夫曼编码的译码： 对于已经编码的电文（比特流），可以通过哈夫曼树进行解码。遍历比特流，每次读取一个比特，根据当前比特决定沿哈夫曼树的左或右分支移动，当到达叶子节点时，取出对应的字符，并返回根节点，继续解码下一个比特。 4. 程序设计： 在实验中，定义了`ADT Stack`抽象数据类型，包含三个基本操作：构造哈夫曼树、生成哈夫曼编码和解码。`HTNode`表示哈夫曼树的节点，包括权重、字符、父节点及左右子节点的信息。`HuffmanCode`用于存储哈夫曼编码表，是一个指向字符编码的指针数组。`Create_Huffman`函数负责构建哈夫曼树，`HuffmanCoding`函数生成哈夫曼编码，而`Decoding`函数则实现哈夫曼解码。 5. 示例： 给出了两个测试数据，一个是字符集大小为4，字符为A B C D，权值分别为1 2 3 4；另一个是字符集大小为5，字符为A B C D E，权值分别为1 2 3 4 5。通过这些数据，可以检验程序的正确性，确保哈夫曼树的构建、编码和解码过程都能正常进行。 这个实验报告主要涵盖了哈夫曼编码和解码的基本原理与实现，通过编程实现了从字符、权值到哈夫曼树、编码比特流再到解码电文的全过程，是数据结构课程中关于压缩编码的重要实践环节。