圆锥曲线是解析几何中的重要概念，包括椭圆、双曲线和抛物线等类型。以下将详细讨论各个题目中的知识点：
1. 双曲线的性质：双曲线上的点P到左右焦点的距离与到相应准线的距离之比等于离心率。如果P到左准线的距离为4.5，那么P到右焦点的距离可以通过离心率计算得出。
2. 抛物线的性质：抛物线的焦点、顶点和准线具有特殊的关系。以过焦点的弦AB为直径的圆与准线的位置关系可能是相切或者相离，具体取决于弦AB的位置。
3. 椭圆的定义：动点P(x, y)满足特定的方程式，该方程描述了椭圆的轨迹。a的取值范围取决于椭圆的形状，一般要求a大于零。
4. 椭圆的几何性质：椭圆上点M与右焦点A和左焦点F的距离之和最小时，M位于椭圆的短轴端点。因此，要找到这个最小值，需要分析椭圆的几何结构。
5. 双曲线的面积问题：双曲线上的点P满足一定的条件，其中涉及三角形PF1F2的面积。计算面积通常需要用到双曲线的焦距和离心率。
6. 抛物线的弦长：直线AB过抛物线的焦点，其倾斜角为60°，根据抛物线的焦半径公式，可以计算出弦AB的长度。
7. 双曲线的准线方程：双曲线的准线方程为y=±(a^2/c)，其中m代表双曲线的标准方程中的参数。
8. 抛物线的准线方程：抛物线的准线方程通常为x=-p/2或y=-p/2，取决于标准方程的形式。
9. 椭圆离心率的计算：椭圆的离心率e=c/a，其中c是半焦距，a是半长轴。给定离心率，可以解出m的值。
10. 椭圆上的点P满足的条件涉及到椭圆的焦半径公式。根据1/|PF1| + 1/|PF2| = 1/e，可以推导出椭圆离心率的范围。
11. 椭圆与圆的切点M：椭圆与圆的交点M满足特定的几何关系，此处涉及到椭圆离心率的计算。
12. 圆柱被截成椭圆：截面椭圆的离心率可以通过几何关系和圆柱的半径、截面角度来确定。
13. 椭圆右准线上的特殊点：椭圆的离心率可以通过右准线上特定点的性质来限定其范围。
14. 椭圆的右焦点与右准线的交点：交点的存在性与椭圆的离心率有关，可以利用离心率的定义和不等式来确定范围。
15. 椭圆的标准方程：椭圆经过给定点M，且焦点已知，可以通过待定系数法求解椭圆的标准方程。
16. 椭圆的截线性质：椭圆截直线后，弦的中点满足特定条件，可以据此求椭圆方程。
17. 二次函数与圆的交点：二次函数与两坐标轴的三个交点构成的圆的方程可以通过圆的参数方程求得，而圆心固定在原点。
18. 圆弧铁路线问题：建立坐标系后，利用圆的方程和距离不等式来求解铁路线所在的圆弧方程，以及满足环境条件的学校选址问题。
以上是对圆锥曲线各个问题的详细解答，涵盖了椭圆、双曲线和抛物线的基本性质和计算方法。
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