湖北省各地市高考数学最新联考试题分类大汇编(10)圆锥曲线 试题.doc

这份资料汇集了湖北省各地市2012年高考数学联考试题中关于圆锥曲线的部分，包括选择题、填空题和解答题。圆锥曲线是高中数学中的一个重要概念，主要包括椭圆、双曲线和抛物线。这些题目旨在考察学生对圆锥曲线基本性质、方程的理解以及运用能力。 在选择题中，例如第5题，通过动点P与定点A、B连线的斜率之积为常数，来求解动点P的轨迹方程，这涉及到直线斜率公式和曲线方程的构建。答案是D，即轨迹方程为。 填空题中，第13题涉及抛物线上的点M与抛物线焦点F之间的距离与点M到圆C上点A距离的最值问题，这是利用抛物线的定义和性质来求解的。第15题则是一个向量旋转的问题，通过向量旋转后的轨迹确定原曲线C的方程，答案为xy=-1，这需要用到向量旋转的几何意义和矩阵变换的知识。 解答题部分，例如第19题，首先求解点P的轨迹方程，然后讨论直线与曲线的交点问题，涉及了曲线方程的求解、直线与曲线的相交条件及参数的范围。第20题是关于双曲线的问题，要求双曲线的方程，证明三点共线，以及求解面积的最小值，这需要理解双曲线的几何性质，直线与双曲线的交点计算，以及最值问题的解决策略。 第22题和20题是关于椭圆的题目，涉及到椭圆的离心率、标准方程，以及直线与椭圆的交点，最后要求证明直线与x轴的交点是固定的，这需要用到椭圆的几何性质、直线方程的设定以及点到直线的距离公式。 第21题和20题（其他版本）同样涉及到椭圆，包括椭圆方程的求解、直线与椭圆的相交情况，以及点的轨迹方程，这些都是椭圆几何特性的应用。 第20题（武昌区版）则是关于圆的切线与椭圆交点问题，求解面积最大值，这涉及到曲线的切线方程、曲线的交点计算以及最值问题。 第20题（部分重点中学版）则是求解直线与抛物线交点的重心轨迹方程，以及外接圆方程，这需要用到曲线的几何性质、中心对称性以及点与曲线的位置关系。 通过这些题目，我们可以看出高考对圆锥曲线知识的深入理解和灵活应用的高要求，同时也反映了数学在解决实际问题中的广泛应用。这些题目不仅检验学生的数学运算能力，更看重他们对几何直观、推理能力和问题解决策略的掌握。