【知识点详解】
1. 直线与平面平行的定义：
在三维空间中，如果一条直线不穿过任何平面内的点，我们说这条直线与该平面平行。直线与平面平行的符号表示为 `a // α`，其中 `a` 表示直线，`α` 表示平面。
2. 直线与平面平行的性质：
- 如果一条直线与平面平行，那么这条直线与平面内的所有直线都无交点。
- 直线与经过它的点和平面平行的唯一性：如果平面外一点P通过不同方式确定的两条直线都与同一平面平行，那么这两条直线重合。
3. 平行公理：
平行线公理是欧几里得几何中的基本原理，它指出在平面上，过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行。
4. 直线与平面平行的判定：
- 如果两条直线平行，且其中一条与平面平行，则另一条也与该平面平行。
- 如果直线与平面内的两条相交直线平行，则该直线与平面平行。
5. 直线与平面的位置关系：
- 平行：直线不穿过平面。
- 相交：直线与平面有一个公共点。
- 异面：直线不穿过平面，且与平面无交点，与其他在平面内的直线也不相交。
6. 梯形中的直线与平面的关系：
- 如果梯形的一组对边平行，且这组对边中的一条与平面平行，那么另一条也与平面平行，或者它们与平面内的直线异面或相交。
7. 空间图形中的平行线：
- 在正方体或其他多面体中，可以通过中点连线来判断某些边是否平行，例如，正方形的对角线互相平行。
8. 平行线与平面的截线：
- 若一条直线与多个平行于它的平面相交，其截线将平行。
9. 点、线、面之间的关系：
- 点可以确定一条直线，两条相交直线可以确定一个平面。
- 直线与平面平行，可以推导出平面与平面的关系，例如，两个平面可由它们的交线确定。
10. 直线与平面平行的几何构造：
- 通过平移或旋转，可以构造出与已知直线平行的新直线，但必须保持在平面外。
11. 线段长度的计算：
- 在正方体或其他规则几何体中，通过已知边长和特定位置的点，可以计算线段的长度，例如题目中的线段PQ。
12. 证明直线与平面平行的方法：
- 通常通过平行四边形、中点性质或平面内的相交线来证明直线与平面平行。
以上就是从给定的练习题目中提炼出的高中数学中关于直线与平面平行的相关知识点。这些知识点涉及到直线和平面的位置关系、平行线的性质和判定，以及在立体几何中应用这些知识解决实际问题的方法。理解并掌握这些概念对于解决几何问题至关重要。
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