没有合适的资源?快使用搜索试试~ 我知道了~
高教社杯全国大学生数学建模大赛-2021年b题
资源推荐
资源详情
资源评论
1
基于乙醇偶合制备 C4 烯烃的模型分析
摘 要
近年来,随着石油化工行业的不断发展,C4 烯烃作为一种广泛应用于化工产品及医
药等产品的生产的重要的化工原料被人们所熟知,同时 C4 烯烃的制备过程尤其是乙醇
催化偶合制备 C4 烯烃的工艺逐渐受到大众的关注。在制备过程中,催化剂组合与温度
对 C4 烯烃的选择性和 C4 烯烃收率将产生影响。因此本文针对乙醇偶合制备 C4 烯烃进
行分析,通过对催化剂组合以及温度的设计,得出使得 C4 烯烃收率尽可能大的设计方
案,这对探索乙醇催化偶合制备 C4 烯烃的工艺条件具有非常重要的意义和价值。
针对问题一,针对附件 1,基于回归分析思想进行模型建立,利用 SPSS 绘制不同催
化剂组合条件下,乙醇转化率与温度和 C4 烯烃的选择性与温度的关系的拟合方程,比
较 R 方值得出二次方程拟合效果最优,得出其拟合方程;基于主成分分析模型来分析
350
度时给定的催化剂组合在一次实验不同时间的测试结果。
针对问题二,通过对催化剂组合以及温度的量化分析,建立了多元线性回归模型,
对装料方式 A 和装料方式 B 分别运用 SPSS 对模型进行求解,得到其回归方程系数,并得
出的回归方程进行评估,其 R 方值接近于 1,残差最大值在 25 左右,拟合效果良好;考
虑温度、Co 负载量等因素之间的交互性对回归模型进行优化和评估;对回归方程进行单
因素分析,在装料方式 A 中,对乙醇转化率影响显著是乙醇浓度,其余因素均影响小;
对 C4 烯烃选择性影响显著的 Co 负载量,其余均影响小;装料方式 B 中,乙醇浓度对
二者影响显著,其余均影响小,且与 Co 负载量,Co/SiO2 质量无关。
针对问题三,在问题二所得出的多元线性回归方程基础之上,建立目标函数非线性
而约束条件线性的数学规划模型。利用 Lingo 软件对模型进行求解,所得结果为:满
足条件 x
1
=200;x
2
=0.005;x
3
=200;x
4
=0.841;t=500;y
1
=100;y
2
=57.30344 取得最优值,
C4 烯烃收率最大为 57.30%。当温度低于 350 度时对以上模型进行优化,再次利用
Lingo 进行求解,得出满足条件 x
1
=10;x
2
=0.005;x
3
=200;x
4
=0.2;t=350;y
1
=62.13147;
y
2
=31.29758 取得最优值,C4 烯烃收率为 19.44%。而后利用 python 使用遗传算法求解
出最优解为 C4 烯烃收率 78.89%,以及 350 度以下 C4 烯烃收率 26.95%
针对问题四,基于对上述问题的求解,设计五种实验分别从不同催化剂、温度达到
化学平衡时间,固定温度每个催化剂对化学反应的影响,化学实验环保性,化学实验经
济,控制变量法验证最优解来设计。
关键词:多元线性回归,主成分分析、拟合回归、线性规划、遗传算法
2
一.问题重述
1.1 问题背景
C4 烯烃是一种重要的化工原料,它广泛应用于化工产品及医药等产品的生产,乙醇
是生产制备 C4 烯烃的原料。近年来,随着石油化工行业的不断发展,C4 烯烃的制备过
程受到社会的广泛关注,乙醇催化偶合制备 C4 烯烃的工艺逐渐进入大众的视野。在制
备过程中,催化剂组合与温度对 C4 烯烃的选择性和 C4 烯烃收率将产生影响。因此通过
对催化剂组合设计,探索乙醇催化偶合制备 C4 烯烃的工艺条件具有非常重要的意义和
价值。
1.2 问题要求
某化工实验室针对不同催化剂在不同温度下做了一系列实验,结果如附件 1 和附件
2 所示。结合附件信息,通过数学建模解决以下问题:
问题一:(1)根据附件 1 提供的相关数据,分别研究在不同催化剂组合下,乙醇
转化率、C4 烯烃的选择性与温度的关系;(2)对附件 2 中 350 度时给定的催化剂组合
在一次实验不同时间的测试结果进行分析。
问题二:研究不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性大小的影响。
问题三:(1)选择最佳的催化剂组合与温度,使得在相同实验条件下 C4 烯烃收率
尽可能;(2)若使温度低于 350 度,选择最佳的催化剂组合与温度,使得 C4 烯烃收率
尽可能高。
问题四:增加 5 次实验,给出设计方案和设计理由。
二、问题分析
问题研究的主要对象是 C4 烯烃,研究的主要过程是乙醇催化偶合制备 C4 烯烃的
工艺,本文需要对化工实验室给出的相关实验结果进行数据挖掘和分析。问题一研究的
主要内容是乙醇转化率、C4 烯烃的选择性与温度的关系问题;问题二研究的主要内容是
不同催化剂组合及温度与乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性的关系问题;问题三研究的主
要内容是选择最佳催化剂组合与温度的问题;问题四研究的主要内容是 5 次实验设计问
题。
2.1 问题一的分析
问题一主要分成了两个小问,第一小问要研究在每种催化剂组合下乙醇转化率、C4
烯烃的选择性与温度的关系,需要基于回归分析思想进行模型建立,对于选择的四组模
3
型比较其 R 方值选择最优的拟合方程;第二小问要对 350 度给定的催化剂组合在一次实
验不同时间的测试结果进行分析,本文基于主成分分析模型利用 SPSS 进行求解,首先
检验各个指标的相关性,得到其主成分,然后计算其主成分系数,最后计算相关得分及
综合得分,进行相关的分析。
2.2
问题二的分析
问题二要研究不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及 C4 烯烃选择性大小的影响,
首先要对各个催化剂组合的因素和温度进行量化,针对装料方式 A 和 B 分别对乙醇转化
率和 C4 烯烃选择性建立多元线性回归模型,运用 SPSS 对模型进行求解,得出相关系数,
进而得到回归方程。并利用 SPSS 得到 R 方值以及残差统计表和回归模型的标准化残差
P-P 图对回归模型进行评估;考虑各个因素之间的交互性,对回归模型进行优化,最后
对回归模型进行单因素分析得到不同催化剂组合及温度对乙醇转化率以及 C4 烯烃选择
性影响的程度。
2.3 问题三的分析
问题三,要得出合适的催化剂组合与温度,使得在相同实验条件下 C4 烯烃收率尽
可能高。由于 C4 烯烃收率为乙醇转化率与 C4 烯烃的选择性的乘积,故需要在问题二
所得出的多元线性回归方程的基础上,建立线性回归模型,要利用 Lingo 对模型进行求
解;当温度低于 350 度时对以上模型进行优化,再次利用 Lingo 进行求解。
2.4
问题四的分析
基于之前的实验分析,设计五种实验。
三、模型假设
1.假设题目所给的实验数据全部真实可靠;
2.假设乙醇转化率、C4 烯烃的选择性不受除了温度、催化剂组合以外的因素影响;
3.在实验设计时假设 A、B 两种投料方式对实验结果没有影响;
四、符号说明
4
符号
符号意义
x
1
x
2
x
3
x
4
t
y
1
y
2
Z
Co/SiO2 质量
Co 负载量
HAP 质量
乙醇加入量
温度
C4 烯烃选择性
乙醇转化率
C4 烯烃收率
五、模型的建立与求解
5.1
问题一的模型建立与求解
5.1.1
利用拟合回归探讨究乙醇转化率、
C4
烯烃的选择性与温度的关系
题目要求对附件 1 中每种催化剂组合,分别研究乙醇转化率、C4 烯烃的选择性与
温度的关系,需要利用拟合回归的方式进行数据拟合,得到其相关关系。
5.1.1.1 模型的建立——拟合回归
拟合回归是一种用于建立变量之间关系的统计分析方法。它通过拟合一个数学模型
来描述自变量与因变量之间的关系,从而进行预测、解释和推断。在利用拟合回归建立
模型时,我们首先根据附件 1 给出的数据,以温度为自变量,乙醇转化率、C4 烯烃的
选择性为因变量,根据附件 1 所提供数据的特点,本文选择了线性回归、多项式回归、
指数回归等作为回归模型,然后利用拟合算法,将选定的回归模型与数据进行拟合,本
文分别进行了线性方程、二次方程、S 型方程以及指数方程的拟合。最后对几种拟合的
误差指标即 R 方值进行比较,确定最佳拟合方程,其中 R 方值越大,方程拟合效果越好。
在上述过程中,我们对于不同催化剂组合下乙醇转化率和 C4 烯烃选择性与温度的
数据拟合中,可以得到每一催化剂组合下的拟合图像,其中催化剂组合 A1 如下图 1、图
2 所示;由得到拟合图像可以看出四组拟合曲线均有较强的相关性。故需对四组拟合效
果进行评估,根据 R 方值可以看出,四组拟合方程中,二次方程的 R 方值均最大,拟合
效果最好。其中 A1 催化剂组合的四组拟合曲线的 R 方值比较如表 1 所示。
5
图 1 A1 催化剂组合的乙醇转化率与温度关系的曲线拟合
图 2 A1 催化剂组合的 C4 烯烃选择性与温度关系的曲线拟合
表 1 A1 催化剂组合不同拟合方程的 R 方值比较
拟合方程类型
R 方值
拟合方程类型
R 方值
线性
0.932
线性
0.787
剩余32页未读,继续阅读
资源评论
松定
- 粉丝: 466
- 资源: 4
上传资源 快速赚钱
- 我的内容管理 展开
- 我的资源 快来上传第一个资源
- 我的收益 登录查看自己的收益
- 我的积分 登录查看自己的积分
- 我的C币 登录后查看C币余额
- 我的收藏
- 我的下载
- 下载帮助
最新资源
- LCD1602电子时钟程序
- 西北太平洋热带气旋【灾害风险统计】及【登陆我国次数评估】数据集-1980-2023
- 全球干旱数据集【自校准帕尔默干旱程度指数scPDSI】-190101-202312-0.5x0.5
- 基于Python实现的VAE(变分自编码器)训练算法源代码+使用说明
- 全球干旱数据集【标准化降水蒸发指数SPEI-12】-190101-202312-0.5x0.5
- C语言小游戏-五子棋-详细代码可运行
- 全球干旱数据集【标准化降水蒸发指数SPEI-03】-190101-202312-0.5x0.5
- spring boot aop记录修改前后的值demo
- 全球干旱数据集【标准化降水蒸发指数SPEI-01】-190101-202312-0.5x0.5
- ActiveReports
资源上传下载、课程学习等过程中有任何疑问或建议,欢迎提出宝贵意见哦~我们会及时处理!
点击此处反馈
安全验证
文档复制为VIP权益,开通VIP直接复制
信息提交成功