竞赛资料源码-2021年全国大学生数学建模竞赛C题。上海市二等奖。.zip

# CUMCM-2021 团队成员：王思（写作、建模）、封钰震（建模、解模）、沈宇（建模） 上海市二等奖 本文对生产企业的供应商评价问题，以及针对生产计划的原材料采购和运输方案规划问题进行研究。 **针对问题一**，本文首先结合实际情况和历史数据，从供应能力、订货与供应关系、时间特征三个维度提取出了反映供应商供货特征的不同维度的11个指标。在此基础上，运用了**主成分分析法**识别指标的重要性，并进行赋权，建立了反映重要性的**综合评价模型**。基于此模型，对402家供应商中运用此模型筛选出50家最重要的供应商，最后利用指标的实际意义对主成分分析所得的结果讨论，得到了较为客观和真实的结果。 **针对问题二**，本文依次解决了供应商选择、订购方案制定、转运方案制定三个问题。对于供应商的选择，本文以最小化供应商数量为目标建立了0-1**整数线性规划模型。**由于企业有一定的库存可供使用，引入了最大可供使用的库存量作为参数。解得该企业最少需要16家供应商。对于订购方案的制定，本文以以最小化订购成本为目标建立整数线性规划模型，解得最经济的方案订购成本约为488653倍原材料C的单位成本。对于转运方案的制定，本文将供货量大于6000的批次进行拆分，结合问题特点将其视为**指派问题**，以最小化损耗量为目标建立0-1整数线性规划模型，求解得到损耗为6266.34立方米，总损耗率为1.44%。最后从历史数据和不同方案两种思路对订购和转运方案进行评价。 **针对问题三**，本文在考虑订购成本的基础上，同时考虑了转运和库存成本。由于每立方米材料的转运和库存成本相同，因此需要尽可能多地购买A、尽可能少地购买C。本文据此建立了以订货成本、A材料的订购量、C材料的订购量为目标的**多目标规划模型**，通过加权的方式将其转化为单目标规划模型进行求解，解得相比较于仅考虑订购成本情况，订购材料总价多约480，总订购量减少了约4800立方米。问题三从另一种角度验证模型的正确性，将每立方米材料的转运和库存成本量化进行求解，得到的结果与第一种结果十分相近。最后，本文根据订购量通过问题二中的模型制定转运方案。 **针对问题四**，考虑在现有的供应能力和转运能力下，尽可能地提升产能。本文将原先固定的产能参数设为变量，在供应和转运能力的约束下，以最大化产能为目标，建立**整数线性规划求解**。解得产能最多能够提升至31013立方米/周。在此基础上，使用问题二、三中的整数规划模型求解得到相应的订购和转运方案。