专题资料（2021-2022年）2019年中考数学专题复习第二十五讲旋转与对称(含详细参考答案).doc

【知识点详解】 本资料主要涉及的是初中数学中的图形与变换专题，具体包括图形的平移、旋转以及中心对称和中心对称图形的概念和性质。以下是各知识点的详细解析： 1. **图形的平移**： - **定义**：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，称为平移。 - **性质**： - 平移不改变图形的形状和大小，即平移前后的图形全等。 - 对应点所连的线段平行且相等。 - **关键**：确定平移的方向和距离。 2. **旋转**： - **定义**：图形绕一个定点沿某个方向旋转一个角度。 - **性质**： - 旋转前后图形全等。 - 对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线所成的角度等于旋转角。 - **关键**：确定旋转中心、旋转方向和旋转角度。 3. **中心对称与中心对称图形**： - **中心对称**：一个图形绕某点旋转180°后能与自身重合，这个点称为对称中心。 - **中心对称图形**：图形绕着某点旋转180°后能与自身重合，该点为对称中心。 - **性质**：对称点的连线都经过对称中心，且被对称中心平分。 - **区别**：中心对称是两个图形的位置关系，中心对称图形是一个图形自身的特性。 4. **平移、旋转在坐标系中的应用**： - 平移时，点的坐标变化遵循规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减。 - 旋转时，需确定旋转中心、旋转角度，并根据旋转角度计算新坐标。 5. **例题解析**： - 考点一：平移。例如，通过点的坐标变化确定平移后的点位置。 - 考点二：旋转的性质。例如，利用全等三角形的性质求解旋转角度。 - 考点三：中心对称图形。例如，通过图形旋转180°判断其是否为中心对称图形。 6. **常见图形的对称性**： - 轴对称图形包括等腰三角形、矩形、菱形、正多边形等。 - 中心对称图形包括正方形、矩形、菱形、圆、平行四边形等。 这些基本概念和性质是初中数学中图形变换部分的重点，掌握它们对于解决相关问题至关重要。通过实例分析和解题技巧，学生可以更好地理解和应用这些知识。