专题资料（2021-2022年）2013-2014-2运筹学模拟题-新.doc

【管理运筹学模拟题解析】 管理运筹学是一门应用数学学科，它利用优化方法解决实际生活中的决策问题，特别是在资源有限的情况下最大化收益或最小化成本。此文档中的模拟题涉及了线性规划、运输问题和指派问题等多个运筹学的核心知识点。 1. **线性规划** - **问题一**：公司需决定两种产品的生产计划以最大化利润。通过建立线性规划模型，我们可以找到最优的生产组合。数学模型通常包括目标函数（最大化利润）和约束条件（设备工时限制）。例如，目标函数可能为`Maximize Z = 2x1 + 1x2`，其中`x1`和`x2`分别是产品1和产品2的产量，约束条件可能是`5x1 + 15x2 <= 60`（设备A的工时限制）和`2x1 + 24x2 <= 120`（设备B的工时限制）。 - **问题二**：如果增加设备工时，应优先增加工时利用率低的设备，即增加设备A的工时，因为设备B的工时已经完全利用。 - **问题三**：未使用的工时可以通过计算设备的实际利用率与最大可用能力的差值来确定。 - **问题四**：产品I的价格变化范围可以通过敏感性分析确定，保持最优解不变，即在价格变化范围内，最优产量不会改变。 2. **运输问题** - **案例二**：运输问题旨在找出在给定的产地到销地的运输网络中，如何以最低成本运输商品。这可以通过建立运输表，使用单纯形法或 Northwest Corner Rule 等方法解决。题目中要求找到最优调运方案，即最小化运输成本的同时满足供需平衡。 - **案例三**：类似案例二，但信息更简洁。在迭代过程中，当某非基变量的检验数为0，表明存在多重解或无穷多最优解。 3. **指派问题** - **案例四**：指派问题是寻找一对一匹配，使得总成本或总时间最小。例如，分配四个人完成四项任务，每个任务有不同的人工成本。通过匈牙利算法或Kuhn-Munkres算法，可以找到总成本最小的指派方案。 - **案例五**：在有特定条件（如甲必须分配任务，丁拒绝第4项任务）的情况下，仍可使用类似方法解决指派问题，确保满足条件的同时优化总时间。 这些案例展示了运筹学在实际管理决策中的应用，通过数学建模和优化技术，能够帮助管理者做出更科学、更有效的决策。掌握这些知识对于解决企业生产计划、资源配置、物流调度等问题至关重要。