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全同态加密自举技术的研究现状及发展趋势.pdf
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针对云计算中的同态加密问题,进行了相关研究进展综述。介绍了同态密码目前的研究进展,综述了五种典型的公钥同态加密方案和两种典型的全同态加密方案,分析了全同态加密算法的设计方法,并从安全性方面对同态密码学进行了详细的分析和对比,总结对比了四种全同态加密方案,指出全同态密码核心关键问题和进一步需要研究的内容,为同态密码研究提供一定的参考。
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介绍全同态加密的研究背景、意义和当前现状,分析全同态加密方案的构造思想,并且分类总结了全同态加密的关键技术。综述了四种典型的全同态加密方案,并从噪声、参数及性能、安全性三个方面对每个方案进行了详细的分析和比较,最后总结出三种全同态加密构造框架;同时指出了全同态加密构造方法的本质与急需解决的关键问题,为研究全同态加密提供指南。
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目前的全同态加密方案的效率还很低, 与实际的应用还有很大的距离, 提高全同态加密方案的效率和安全性是全同态加密技术研究的重点与难点。为了提高效率, 在Dijk等人的全同态加密方案的基础上, 将模2运算改为模4运算, 并使用Gentry的全同态思想, 提出了一种更快速的全同态加密方案, 改进之后的方案一次可以加密2 bit的数据, 且公钥尺寸降低到(λ7), 从而比Dijk等人的方案具有更高的效率和
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针对Van Dijk等人在2010年欧密会上提出的基于整数的全同态加密方案进行了研究,此方案的主要优势在于概念上的简单性,将原来的基于理想格的同态加密体制替换为一个非常简单的整数描述的同态加密体制,但是它的公钥...
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为了提高目前全同态加密的效率,针对于志敏等人提出的基于整数GCD的全同态加密方案中,公钥尺寸过大的缺陷,利用Coron等人关于整数上的压缩公钥和换模运算的思想,提出一种较快速的全同态加密方案。改进后的方案,公钥尺寸减小,攻击算法复杂度降低,无须mod2运算以及bootstrapping。安全性可以规约到近似最大公因子问题。
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为了提高全同态加密的效率,基于部分近似最大公因子问题,提出了一个整数上的全同态加密方案。与Dijk等人的方案比较,具有较小的公钥尺寸,计算较快速的特点。在允许可忽略概率解密错误的条件下,进一步降低了方案的解密算法复杂度,提高了方案的效率,并证明了该方案具有语义安全。
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Coron等人将批处理技术应用在整数上的全同态加密方案,可以在一个密文中同态地处理和加密一个明文向量,提高了原方案的效率,但它的公钥尺寸为O~(λ8)。为了减小该方案的公钥尺寸,结合公钥元素的二次形式与密文压缩技术,提出一种批处理整数上全同态加密算法的改进方案,改进后方案的公钥尺寸为O~(λ5.5),具有较小的公钥尺寸,并证明了该方案语义安全。
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