信号与系统超有用知识总结3天之内学懂应对考试.doc

《信号与系统超有用知识总结》 在准备信号与系统的考试时，有一份详尽的复习计划和理解关键概念是至关重要的。这份资料是专为考试设计的，旨在帮助考生在短时间内高效掌握核心知识点。 复习策略是关键。推荐的复习计划是在100天内，每天投入半小时至一个半小时的时间，初期主要关注公式推导和做历年考题，随着考试临近，逐渐减少复习时间，但要保证对公式和题型的理解深入且灵活。专业课的特点是知识点相对较少，但得分高，因此它是取得好成绩的重要保证。在考试前，无需进行大量的练习，但需要全面回顾知识点和题型。考试时，由于题量不大，考生应保持冷静，宁愿做得慢一些，避免因急躁而影响考试状态。考试中不会有难题，主要考察的是细心和对基础知识的掌握。 接下来，我们详细探讨几个重要的知识点： 1. **系统**：系统可以用函数h(t)来表示，它与输入信号x(t)卷积得到输出信号y(t)。关键公式是：y(t) = x(t) * h(t)。形如n = 0的信号经过系统后的表达式为y(z) = H(z)s(n)，这是傅里叶变换（FT）的意义。还需要掌握如何列出电路的频域方程，解电路的问题会在解题部分统一讲解。 2. **特殊函数**： - δ(t)：单位阶跃函数，只在t=0时取值1，其余为0。在卷积中起到“冲激”作用，用于移位和积分。 - ejωt：周期函数，周期为2π/ω，常用于傅里叶变换中的乘法规则，与信号调制有关。 - ejω0t 和 njω0t：常用于基本公式、傅里叶变换和移位操作。理解它们的周期性是重要的，特别是ejω0t，其周期为2π/nω，n为整数。 3. **卷积的性质**：卷积在信号处理中扮演着核心角色。基本公式y(t) = ∫x(τ)h(t - τ)dτ，通常用于证明题或图形识别。卷积具有分配律、交换律和结合律，并且在时域卷积对应频域乘积，时域乘积对应频域卷积，这是解决很多问题的关键。 4. **傅里叶变换**（FT）： - 基本变换式：X(jω) = ∫x(t)e^(-jwt)dt，这是傅里叶变换的基础，必须熟记。 - 平移和尺度变换：x(at)的傅里叶变换为X(j/aω)，常用于反求时域函数。 - 单位阶跃函数的傅里叶变换：δ(t)的FT为1，有助于理解和应用其他函数的傅里叶变换。 - 欧拉公式在傅里叶变换中的应用，如sin(t)和cos(t)的傅里叶变换，它们与ejωt的关系是傅里叶分析的基础。 以上知识是信号与系统课程的核心内容，通过深入理解和练习，可以在考试中有效地解决问题。记住，理解并熟练运用这些概念，是取得高分的关键。