反函数是数学中的一个重要概念，它与原函数有着密切的关系。原函数f(x)与它的反函数f^(-1)(x)之间的关系是互逆的，即f(f^(-1)(x))=x且f^(-1)(f(x))=x。在反函数的定义中，如果一个函数f是从集合A到集合B的单射（一对一映射），那么存在一个函数f^(-1)，它是从B到A的单射，使得对于所有的x属于A，y属于B，有f(x)=y当且仅当f^(-1)(y)=x。
题目中涉及了几个关于反函数的选择题和填空题，我们逐一解析：
1. 函数的反函数是它的倒数，即y=f^(-1)(x) = 1/f(x)。所以选项A可能是正确答案，但需要具体的函数表达式来确定。
2. 点(a,b)在反函数的图像上，意味着存在x使得f(x)=a，f^(-1)(a)=b。因此，这个点应该同时满足f和f^(-1)的条件，选项C可能是正确的，表示该点在直线y=x上，因为原函数和反函数在此直线上互换坐标。
3. 点M(1,2)同时在函数f和它的反函数图像上，意味着f(1)=2且f^(-1)(2)=1，所以f(x)在x=1处的导数为1，这可能指向了函数的斜率为1，但没有具体函数无法确定，所以需要更多的信息。
4. 函数y=f(x)的定义域和值域决定了反函数的定义域和值域。如果y=-x+3，其定义域和值域都是所有实数，所以选项B(-4,-1)可能是反函数的值域。
5. 设f(x)=2x+1，要找到它的反函数，我们需要解方程y=2x+1得到x=(y-1)/2，所以f^(-1)(x)=(x-1)/2。
6. 已知f(x)=3x-2，类似地，反函数f^(-1)(x)的表达式为x=(y+2)/3。
7. 函数f(x)=x^2在x>0时具有反函数，因为它是单调递增的。而函数g(x)=1/x在定义域上都有反函数，因为它是单调的。
8. 对于函数h(x)=|x|，只有在x>0时有反函数，因为x<0时不是单调的。如果h(x)=2x+1，那么h^(-1)(x)的图象与直线y=x有交点，这意味着x=h^(-1)(x)对某些x成立，即2x+1=x，解得x=-1。
9. 解答题9可能是要求求出某个函数的反函数，需要给出函数的具体形式。
10. "求能力提高"这部分可能是一个开放性问题，鼓励学生通过解决更复杂的问题来提升技能，可能涉及到复合函数、反函数的性质或者实际应用。
11. 已知函数f(x)=ax+b，如果(1) f(x)与f^(-1)(x)的图象重合，意味着a和b需要满足特定关系。对于(2)，同样的条件意味着f(x)=f^(-1)(x)，解这个方程可以找出a的值。
反函数的求解通常涉及找到原函数的逆运算，这需要对函数的性质有深入理解，包括单调性、奇偶性和定义域。在解决这些问题时，需要确保函数是一对一的，并且能够正确地将每个y值映射回其对应的x值。
