【知识点】
1. **集合与子集**：题目中提到了全集和子集的概念，这是集合论的基础。全集是指包含所有元素的集合，而子集是全集中的一部分元素构成的集合。阴影部分表示的可能是一个特定集合相对于全集的补集。
2. **等差数列**：在填空题和解答题中多次出现，涉及到等差数列的性质，如前n项和、通项公式以及等差中项的概念。等差数列的通项公式为`an = a1 + (n - 1)d`，其中`a1`是首项，`d`是公差，`n`是项数。
3. **函数及其性质**：包括函数的同一性、反函数的定义及性质。两个函数表示同一个函数，意味着它们的定义域和值域完全对应。反函数是原函数的逆运算，如果一个函数的图像经过点`(a, b)`，其反函数的图像将经过点`(b, a)`。
4. **不等式解集**：涉及到不等式的解法，以及解集的比较。例如，找出与某个给定不等式解集相同的不等式。
5. **充分条件与必要条件**：在选择题中出现了逻辑关系，即某个条件是另一个条件的充分条件、必要条件还是充要条件。这是逻辑学和数学推理中的基本概念。
6. **映射与函数**：点在映射下的象指的是函数的定义，一个输入对应一个输出。题目中求点在特定函数下的原象，即逆映射的过程。
7. **二次函数与抛物线**：在选择题中询问了二次函数`y=ax^2+bx+c`的图形特征，与一次函数`y=kx`的关系，这涉及二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标等。
8. **单调性**：函数的单调性是函数理论中的重要概念，判断函数单调递增或递减区间，有助于理解函数的行为。
9. **最值问题**：在解答题中出现了寻找函数最值的问题，这需要运用导数或者函数的性质来解决。
10. **利润最大化**：在实际应用题中，通过调整商品价格，寻求每日最大利润，需要用到微积分中的最优化方法，如一元函数的极值问题。
11. **复合函数**：在题目中出现了复合函数的概念，需要根据函数的定义和性质进行分析。
12. **定义域与值域**：函数的定义域是指函数可以接受的所有输入值的集合，值域则是对应的输出值的集合。题目中要求找出函数定义域或利用已知信息推断定义域。
13. **等差数列的性质**：填空题中涉及到等差数列的前n项和的计算，以及特定项的求解。
14. **不等式解法**：解答题要求解不等式，这通常需要结合不等式的性质和运算法则。
15. **函数的单调性和定义域**：在填空题中，要求找函数的单调递增区间，这需要分析函数的导数或直接观察函数的图形。
16. **数列的前n项和与通项公式**：解答题中涉及等差数列的前n项和公式，并通过这个公式求解通项公式以及特定项的值。
17. **反函数的性质**：解答题中要求求解反函数的值，利用反函数的性质可以找到原函数与反函数之间的关系。
18. **函数关系**：解答题中通过两个函数互为反函数，建立它们之间的等价关系，求解未知数值。
19. **等差数列的通项公式和前n项和**：解答题涉及到等差数列的通项公式求解以及前n项和的计算。
20. **最优化问题**：实际应用题中，通过建立利润与售价的关系模型，使用一元二次函数的最值来求解最大利润。
21. **函数的单调性、定义域和不等式解法**：解答题涵盖了函数单调性的定义判断、函数的定义域求解以及不等式的解法。
22. **数列的性质**：解答题中通过数列的前n项和推导数列的通项公式，以及判断数列是否为等差数列。
以上是试卷中涉及的主要数学知识点，涵盖了集合论、等差数列、函数理论、不等式、映射与函数、二次函数、单调性、最值问题、反函数、定义域与值域、数列等多个方面的内容。
