【知识点详解】
1. **集合的基本概念**：题目中出现集合A和集合B，这是集合论的基本元素。集合是数学中的基本概念，用于容纳特定对象的无序组合。集合的运算包括并集、交集、差集等。
2. **直线的倾斜角和方程**：第二题涉及到直线的倾斜角和点斜式方程。直线的倾斜角是直线与x轴正方向之间的角度，点斜式方程是通过直线上的一个点和斜率来确定直线的方程。
3. **二分法**：第三题提到用二分法求函数的零点。二分法是一种数值分析方法，用于在已知函数在一个区间内存在零点的情况下，逐步逼近零点的精确值。
4. **函数的计算**：第四题涉及函数的计算，要求求出函数值。这需要熟悉函数的运算规则，如指数、对数、乘法、除法等。
5. **棱台的性质**：第五题考查棱台的体积比例问题，涉及到棱台的中截面和体积的比例关系。了解棱台的体积公式以及中截面对体积的影响是解题关键。
6. **直线的位置关系**：第六题讨论了两条直线的平行和垂直关系，需要掌握直线的一般方程和直线间的关系。
7. **指数增长**：第七题中的计算机病毒占据内存的问题，实际是一个指数增长模型。初始值、增长率和时间的关联可以用来计算达到特定值所需的时间。
8. **平面与直线的关系**：第八题涉及到平面和平行线的性质，考察了平面之间的关系和直线与平面的关系。
9. **三视图识别几何体**：第九题通过三视图识别几何体，要求考生具备基本的立体几何知识，能够根据视图判断物体形状。
10. **函数单调性**：第十题涉及函数的单调性，要求找出使得函数在给定区间上递减的参数a的取值范围。
11. **球面距离**：第十一题中，正四棱柱的上底面顶点在半球面上，求的是球面上两点间的球面距离，这需要理解球面坐标系统和球面距离的概念。
12. **函数最值**：第十二题中，给定函数f(x)的最大值M和最小值m，求的是函数g(x)的值域，需要利用函数最值与导数的关系。
13. **奇函数性质**：填空题第十三题中，涉及奇函数的性质，要求求出函数值，需要利用奇函数的定义和已知条件。
14. **函数的奇偶性**：第十四题是关于奇函数的定义和应用，要求在给定区间上求函数表达式。
15. **自定义运算**：第十五题定义了两种新的运算，要求根据运算规则解出未知数p和q的值。
16. **空间几何的类比推理**：第十六题是对平面几何定理的空间推广，需要从平面几何的结论出发，推理出相应的空间几何性质。
17. **集合的运算**：解答题第一部分涉及到集合的交集和并集运算，需要理解集合运算的定义。
18. **圆柱内切球问题**：最后一道解答题与古希腊数学家阿基米德的研究有关，可能需要解决圆柱和球的体积或表面积问题，涉及到几何体的性质和体积计算。
以上知识点涵盖了高中数学中的集合论、函数、直线与平面、几何体、运算规则等多个核心领域，对于高一学生来说，这些都是复习和考试的重点。
