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中国研究生创新实践系列大赛
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第十八届中国研究生
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数学建模竞赛
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学 校
西安邮电大学
参赛队号
21116640067
队员姓名
1.艾宇
2.胥策
3.杨玉蓉
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中国研究生创新实践系列大赛
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第十八届中国研究生
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数学建模竞赛
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题 目 基于 LSTM-FC 的大气污染物浓度预测模型
摘 要:
工业发展和城市化进程的加速使得大气污染问题日益突出,严重影响到人们的生
活和健康,违背了经济可持续发展的理念,尤其是近年来许多大城市雾霾天气的频繁
出现,引发了广泛的社会效应。随着我国步入“绿水青山就是金山银山”的“新时代”,
大气污染治理已经势在必行。科学阐明大气污染的根源,探究大气污染物浓度变化的
规律及气象条件对浓度的影响,实现污染物浓度精确预测,是国际大气化学研究领域
最关注的科学问题,是制定区域大气污染协同控制方案的基础,对指导大气治理工作
具有重要意义。
国内外学者展开了大量关于大气污染物浓度预测的研究,但现有大多大气污染物
浓度预测模型忽视了空气质量监测数据的空间特性,不能很好地实现时间与空间相关
性的耦合,造成预测精度不高等问题。针对上述问题,本文提出了一种基于长短期记
忆网络
-
全连接神经网络
(Long Short-Term Memory - Full Connested, LSTM-FC)
的大气
污染物混合预测模型。本文利用附件提供的多个空气质量监测点的实时监测数据、一
次预测数据、以及气象条件等,通过大量的数据分析及处理,建立气象条件变化与大
气污染物浓度变化的数学关系,并预测大气污染物浓度变化的趋势。结合
Pearson
相关
性分析、
k-means
聚类、神经网络、权重预测等相关数学方法和现代信息处理技术,通
过
Python
、
MATLB
、
SPSS
、
MySQL
等工具辅助解决相关问题。
针对问题一,对附件一提供的大气污染物实测数据进行数据清洗,包括数据缺失
检测及近邻填补、箱型法异常值检测、数据可视化等。其次,根据所给的各项污染物
空气质量分指数(
IAQI
)计算模型计算当日空气质量指数(
AQI
)及首要污染物,并
绘制
2020
年全年
AQI
波动曲线并统计首要污染物占比情况。根据计算结果,一年中臭
氧为首要污染物的天数占比为
59.6%
,说明臭氧对大气环境的危害程度较大。最后,
展示了监测点
A
从
2020
年
8
月
25
日到
8
月
28
日每天实测的
AQI
和首要污染物结果。
针对问题二,对附件一中逐小时预报及实测数据进行预处理,并对污染物浓度及
气象因子做相关性分析,为消除不同污染物浓度量纲对分析结果的影响,对数据进行
标准化处理。为分析气象因子对污染物浓度的影响,建立不同气象因子与污染物浓度
的多元线性回归模型,但经过大量数据训练和分析,最终选择相关性系数进行分析。
其次,建立基于
k-means
聚类的气象分类模型,以手肘法作为聚类数量的判定条件,
将气象因子划分为五类,分析每类气象条件的特征及其对空气质量的影响,最终建立
完整的气象条件的分类模型。
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2
针对问题三,为了建立适用于多个监测点的污染物浓度预报模型,首先利用
MySQL
对附件一和二中
A
、
B
、
C
三个监测点的数据进行整合,在数据预处理时选择
适当的插值方法保证数据时间上的连续性,降低缺失值对模型的负面影响。将处理后
的数据拆分为训练接、验证集、和测试集,污染物浓度的的实测值作为标签建立对应
关系。其次,考虑到气象条件与氮氧化物对臭氧浓度的影响,分别建立了基于
LSTM-FC
网络的一次大气污染物浓度预测模型和基于
LSTM-FC
网络的臭氧浓度预测模型,并进
行模型评价。根据模型训练结果,该模型对
NO
2
,
PM
10
,
CO
等污染物的预测准确率较
高,对
SO
2
的预测效果略差。相比于
WRF-CMAQ
预测模型,一次污染物的预测模型
MSE
指标下降了平均
5.4%
,
R
2
指标提高了
4.6%
;对于臭氧浓度预测模型,
MSE
指标
下降了
12.4%
,
R
2
指标提高了
9.3%
,说明提出的模型有效改进了浓度预测精度。最终,
展示了监测点
A
、
B
、
C
自
2021
年
7
月
13
日至
2021
年
7
月
15
日的各污染物的浓度、
AQI
及首要污染物种类。
针对问题四,对附件一和三中的数据进行预处理和整合。其次,在问题三
LSTM-FC
网络的基础上考虑不同区域间数据的相关性,建立了基于时空加权融合的大气污染物
预测模型
(STW-LSTM-FC)
。通过加入图卷积神经网络
GCN
提取多个监测点的空气质
量特征,将自身数据和邻近区域气象数据的隐藏特征聚合成新的特征结点,通过区域
协同预报提高了空气质量预报的准确度。最终,展示了监测点
A
、
A1
、
A2
、
A3
自
2021
年
7
月
13
日至
2021
年
7
月
15
日的各污染物的浓度、
AQI
及首要污染物种类。
关键词:空气质量指数
AQI
,大气污染物浓度预测模型,相关性分析,
k-means
聚类,
LSTM-FC
网络模型,
STW-LSTM-FC
网络模型,区域协同预报模型,评价指标
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3
目录
一、 问题重述
.........................................................................................................................5
二、 模型假设及符号说明
.....................................................................................................6
2.1
模型假设
.....................................................................................................................6
2.2
符号说明
.....................................................................................................................6
三、 问题一模型的建立与求解
.............................................................................................7
3.1
问题分析及建模思路
.................................................................................................7
3.2
据分析及预处理
.........................................................................................................7
3.3
模型建立
...................................................................................................................11
3.4
模型求解结果
...........................................................................................................12
四、 问题二模型的建立与求解
...........................................................................................13
4.1
问题分析及建模思路
...............................................................................................13
4.2
数据分析及预处理
...................................................................................................14
4.2.1
数据预处理
....................................................................................................14
4.2.2
污染物浓度与气象因子的相关性
................................................................15
4.2.3
数据标准化处理
............................................................................................16
4.3
建立气象因子分类模型
...........................................................................................17
4.3.1
多元线性回归模型
........................................................................................17
4.3.2
基于
k-means
聚类的气象分类模型
............................................................ 17
4.4
模型求解结果
...........................................................................................................19
4.4.1
回归模型结果及检验
....................................................................................19
4.4.2
气象分类结果及气象特征分析
....................................................................21
五、 问题三模型的建立与求解
...........................................................................................23
5.1
问题分析及建模思路
...............................................................................................23
5.2
数据分析及预处理
...................................................................................................24
5.3
建立基于
LSTM-FC
的大气污染物浓度预测模型
................................................26
5.3.1
基于
LSTM-FC
神经网络模型
.....................................................................26
5.3.2
基于
LSTM-FC
的一次污染物浓度的预测模型训练
.................................29
5.3.3
基于
LSTM-FC
的二次污染物(臭氧)浓度的预测模型训练
.................29
5.4
模型求解结果
...........................................................................................................30
5.4.1
模型评价指标
................................................................................................30
5.4.2
模型训练结果
................................................................................................30
六、 问题四模型的建立与求解
...........................................................................................34
6.1
问题分析及建模思路
...............................................................................................34
6.2
数据分析及预处理
...................................................................................................35
6.2.1
数据预处理
....................................................................................................35
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4
6.2.2
数据分析
........................................................................................................35
6.3
建立
STW-LSTM-FC
模型
...................................................................................... 36
6.4
模型求解结果
...........................................................................................................37
七、 模型的总结与评价
.......................................................................................................39
7.1
模型优缺点分析
.......................................................................................................39
7.1.1
模型的优点
....................................................................................................39
7.1.2
模型的缺点
....................................................................................................40
7.2
模型的改进与推广
...................................................................................................40
参考文献
.................................................................................................................................41
附录
.........................................................................................................................................42
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