【知识点解析】
1. **折叠性质**：在几何问题中，折叠是一种常见的变换方式，它保持了图形的形状和大小不变。在翻折题型中，关键在于理解折叠后点的对应关系，如点B'始终落在边AC上，这意味着∠B与∠B'是相等的。此外，折叠还保持着线段的长度不变，如BM=B'M。
2. **直角三角形性质**：题目中多次涉及直角三角形，比如RT△ABC和RT△MB'C。在直角三角形中，勾股定理是基本的工具，它指出直角边的平方和等于斜边的平方。例如，当∠MB'C=90°时，可以利用勾股定理来求解BM的长度。
3. **等腰三角形和等边三角形性质**：在RT△ABC中，由于AB=AC，所以∠B=∠C=45°，此时△ABC是一个45°-45°-90°的特殊直角三角形。而在问题3中，若△CDB'是等腰三角形，我们需要考虑可能的腰长和底边的关系，以确定DB'的长度。
4. **相似三角形**：题目中的第2、4和5题都涉及到相似三角形。相似三角形的对应边成比例，这可以用来建立方程求解未知量。例如，通过△B'EN与△AB'M的相似，可以找出EN和B'E的比例关系，进而计算出BE的长度。
5. **动态几何**：题目中的点M、N、E和F都是在特定边上的动点，它们的位置变化会影响整个图形的性质。在解决这类问题时，要考虑到不同位置的可能性，并结合折叠特性来分析。
6. **距离和长度的计算**：在每一道题中，都涉及到计算线段的长度，这需要运用到代数和几何的综合知识。例如，通过建立方程，如x2+（7-x）2=25，来找到满足条件的线段长度。
7. **分类讨论**：在第3题和第4题中，因为存在多种可能的情况，需要进行分类讨论，确保所有可能的情形都被考虑。例如，当△CDB'是等腰三角形时，可能的情况有DB'=CD或者CB'=CD。
8. **角平分线性质**：在第4题中，点D'落在∠ABC的角平分线上，这意味着MD'=PD'。角平分线将角度分为两个相等的部分，使得角平分线上的点到角两边的距离相等。
总结来说，这些题目考察了数学中的折叠性质、直角三角形性质、等腰三角形性质、相似三角形、动态几何、距离计算、分类讨论以及角平分线的性质。解决这类问题需要具备扎实的几何基础，良好的代数技巧，以及对几何图形变化的理解。通过深入分析每一道题的解题过程，我们可以提高解决类似问题的能力。
