数字电路习题及解答（触发器及时序逻辑电路）
数字电路习题及解答（触发器及时序逻辑电路）是一份涵盖触发器和时序逻辑电路相关知识点的习题集。下面是对该文件的详细分析和知识点总结：
触发器是一种基本的数字电路组件，用于存储和转换数字信号。在数字电路中，触发器有多种类型，如D 触发器、T 触发器、JK 触发器等。每种触发器都有其特点和应用场景。
在习题 8.4 中，要求将 D 触发器转换成 T 触发器。为了实现这一转换，需要在 D 触发器外接一个异或门。因此，我们可以画出其逻辑图，Qn+1=D=T ⊕Qn。从图中可以看到，异或门将 D 触发器的输出与时钟信号 T 相结合，实现了触发器的转换。
在习题 8.5 中，要求使用 T 触发器和门电路分别构成 D 触发器和 JK 触发器。对于 T 触发器构成 D 触发器，Qn+1=D=T ⊕Qn。对于 T 触发器构成 JK 触发器，Qn+1=Jnqn(T ⊕Qn)。这些公式体现了触发器之间的相互转换关系。
在习题 8.6 中，要求画出 Q1 和 Q2 端的输出波形，并计算出 Q1 和 Q2 波形的频率。从图中可以看到，JK 触发器构成了 T′ 触发器，逻辑电路为异步加法计数。Q1 和 Q2 端的输出波形如题 CPoJ＞QKoJ＞QK●●“1”Q1 Q2 “ 1”CP°°Q=1T D QQ=1 T QDQ T Q J&K&1≥28.6 图（c）所示。Q1 输出波形为 CP 脉冲的二分频，Q2 输出波形为 CP 脉冲的四分频。如果 CP 脉冲频率为 4000Hz，则 Q1 波形的频率是 2000Hz；Q2 波形的频率是 1000Hz。
在习题 8.8 中，要求列出题 8.8 图所示计数器的状态表，从而说明它是一个几进制计数器。从图中可以看到，F0：CP，J0=21QQ，K 0=1 F1：CP，J1=Q0，K 1=20QQ=Q0+Q2 F2：Q1，J2=K 2=1 假设初态均为 0，分析结果如题 8.8 图（a）所示，Q2Q1Q0 经历了 000-001-010-011-100-101-110 七种状态，因此构成七进制异步加法计数器。
在习题 8.9 中，要求用主从型 JK 触发器组成两位二进制减法计数器，即输出状态为“11” 、“ 10” 、“ 01” 、“ 00”。从图中可以看到，方法一和方法二都是使用 JK 触发器实现减法计数器。
在习题 8.12 中，要求计算 CC7555 定时器构成的施密特触发器电路中的回差电压 ΔUT。当 UCC=15V 时，回差电压 ΔUT=10V ；当 UCC=12V 时，控制端电压 UCO=6V，回差电压 ΔUT=3.8V。
在习题 8.14 中，要求计算 CC7555 定时器构成的多谐振荡器的振荡频率 f0 和输出脉冲幅度 Um。从图中可以看到，电容电压及输出电压的波形图如题 8.14 图（a）所示。 ???????=-+=-ccctcccccccUTueUUUtu32)()31()(2111τ???????==-ccctcccUTueUtu31)(32)(1222τ 解得 T2=τ1ln2=0.7τ1=0.7（R1+R2）C T1=τ2ln2=0.7τ2=0.7R2C ∴T=T1+T2=0.7（R1+2R2）C=0.7×30×0.1×10–3=2.1（ms）∴HzTf5001.2100010≈==VUUccm9=≈。
在习题 8.15 中，要求使用 PROM 实现下列代码转换：①将四位 8421BCD 码转换为格雷码；②将余 3 码转换为 8421BCD 码。从图中可以看到，代码转换表见题 8.15 表（a）。
本文件涵盖了触发器和时序逻辑电路相关的知识点，包括触发器的类型、特点、应用场景、触发器之间的相互转换关系、计数器的设计和实现、施密特触发器电路的设计和实现等。这些知识点都是数字电路设计和实现的基础。
