在数学分析中，导数是理解函数变化的关键工具，它能揭示函数图像的特征，如拐点、极值和曲线的斜率。本文件主要讨论了与导数和函数图像相关的问题，涉及到导数的计算、函数图像的识别以及利用导数判断函数性质。
1. 函数`y = cos(x)`的导函数是`y' = -sin(x)`。当在区间`[0, 2π]`上考虑时，`y = cos(x)`的图像是一条在`x = 0`处取得最大值1，并在`x = π`处取得最小值-1的周期性曲线。因此，其导数`y' = -sin(x)`在`x = 0`处为0，在`x = π`处为0，图像在这些点附近会改变方向，所以选项（A）、（B）、（C）和（D）中，可能正确的是（B）和（D），因为它们显示了曲线在这些点的转折。
2. 对于函数`y = 2ax + b`，当`a > 0`时，图像为向右上方倾斜的直线；当`a < 0`时，图像为向左下方倾斜的直线。题目中没有给出`a`和`b`的具体值，但我们可以推断出，如果`a`不同符号，图像可能会有显著差异。因此，选项（A）、（B）、（C）和（D）中，可能的图像是所有四个，因为它们代表了不同的斜率情况。
3. 函数`y = 2sin(x)`的图像是一条在`x = 0`处取得最大值2，在`x = π`处取得最小值-2的正弦曲线。由于题目只提及了部分图象，没有明确的区间，所以选项（A）、（B）、（C）和（D）中，任何表示正弦曲线的部分图像都可能是正确的。
4. 函数`y = f(x)`的极值点`x = 1`意味着`f'(1) = 0`，而`y = f(x)`的图像可能是（A）、（B）、（C）或（D）中的任意一个，因为这些图都展示了曲线在`x = 1`处的局部变化。但是，如果`x = 1`是极值点，那么`f''(1)`必须异号，这意味着在极值点两侧的曲率改变。根据这个条件，我们可以排除某些选项，但具体哪一项被排除取决于`f''(1)`的符号。
5. 如果函数`y = f(x)`是`y = g(x)`的导函数，那么`y = f(x)`在某点`x_0`的切线斜率`f'(x_0)`等于`g(x_0)`。如果`y = f(x)`在区间`[a, b]`上的图像如图所示，那么`g(x)`可能在`x = a`或`x = b`处有极值，因为`f(x)`在那里改变斜率。选项（A）、（B）、（C）和（D）中的图像表示了不同的切线斜率情况，但无法仅凭此信息确定哪个是正确的。
6. 函数`y = 2sin(x) - 2cos(x)`可以化简为`y = 2sin(x - π/4)`，这是一个相位移后的正弦函数。其图像与标准正弦函数相似，但沿着x轴平移了`π/4`。因此，其图像可能是（A）、（B）、（C）或（D）中的一种。
7. 图像所示的函数`( )xf`在`x = 0`处的导数值决定了其在该点的斜率。根据图像，`x = 0`处的切线平行于y轴，意味着导数`f'(0) = 0`。然而，这并不足以判断`x = 0`是极大值点还是极小值点，还需要进一步的信息，例如`f''(0)`的值。
8. 选项（A）、（B）、（C）和（D）分别给出了函数`( )xf`在不同点的值。要确定正确的排序，我们需要知道`( )xf`在每个点的具体行为，包括函数的单调性和极值点的位置。然而，由于缺乏具体信息，我们无法确定哪个选项是正确的。
这些问题涉及到了导数的计算，利用导数判断函数的极值点，以及通过函数图像来理解函数的性质。解决这些问题通常需要深入理解导数的几何意义、函数的单调性以及极值的判别方法。由于缺乏具体的函数表达式和图像细节，我们无法给出每个问题的确切答案，但可以通过上述分析来理解问题的背景和解题思路。
