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GaAs 材料结构和电学性能仿真

摘要：砷化镓因其良好的光电特性被广泛应用于电子与半导体领域, 为深度了解

砷化镓解理加工技术。本文采用于密度泛函理论框架下的第一性原理方法，运用

MS 软件对 GaAs 的基本结构及其态密度和能带结构进行了计算仿真研究。主要

研究内容及其结果如下：1、本文介绍了 GaAs 材料的三种基本结构，包括一种

闪锌矿结构和两种正斜方晶结构。2、通过能带结构图，我们知道 GaAs 材料是

直接带隙半导体。及其导带的最小值（CBM）和价带最大值（VBM）出现的位

置。3、我们还利用了 CASTEP 对 GaAs 的态密度进行了计算分析，分析了 GaAs

半导体材料处在不同能量区间电子的相对分布。

关键词：GaAs，MS，第一性原理，密度泛函理论，晶体结构，能带结构，态密

度

Abstract: GaAs is widely used in electronics and semiconductors because of its good

optoelectronic properties, in order to deeply understand the cleavage processing

technology of GaA. In this paper, the first-principles method is adopted under the

framework of density functional theory, and the basic structure of GaAs and its state

density and energy band structure are calculated and simulated by MS software. The

main research contents and results are as follows: 1. This paper introduces three basic

structures of GaAs materials, including a sphalerite structure and two orthorhombic

crystal structures. 2. Through the band structure diagram, we know that the GaAs

material is a direct bandgap semiconductor. and the position where the minimum (CBM)

and valence band maximum (VBM) of its conduction band appear. 3. We also used

CASTEP to calculate and analyze the state density of GaAs, and analyzed the relative

distribution of electrons in different energy ranges of GaAs semiconductor materials.

Keywords: GaAs, MS, first principles, density functional theory, crystal structure, band

structure, state density

引言

元素半导体材料如锗(Ge)、硅(Si)等在上世纪四十年代末被用于半导体器件

中，到了上世纪六十年代末半导体光电子材料与器件成为了半导体技术发展中的

一个新分支，其所涉及的材料主要是Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体。因此，人们习惯地把

锗(Ge)、硅(Si)为代表的元素半导体材料称为第一代半导体材料

[1]

。把砷化镓(GaAs)、

磷化铟(InP)等为代表的化合物半导体材料称为第二代半导体材料。

GaAs 半导体材料作为第二代半导体拥有优良的光电学性质，以其拥有的光

电转换率高、能够在高温状态下工作、抗辐射能力强、电阻率高、介电常数小、

能够在高频高压下应用等优点

[2]

，在光电学材料领域有着十分广泛的应用。GaAs

被广泛应用于制造电致发光器件，比如制造灯具、广告设计和二极管激光器等一

系列可见光发光二极管，而以 GaAs 为材料的集成电路以其在高频、高速、高功

率、低噪声和低功耗，并且操作频率可以达到 5～10 千兆赫或更高的优点，在卫

星定位、移动通信、大型数据处理、电脑手机芯片、汽车防碰撞系统、太阳能电

池板等领域起着重要的作用。目前我国正面临着新型能源与材料开发的挑战，而

随着 GaAs 的出现与研究给我们打开了一个新的突破口，同时也极大地促进了

GaAs 半导体材料的发展

[3]

。

鉴于 GaAs 在上述诸多领域存在的巨大应用潜力，我们通过以密度泛函理论

为基础，采用以第一性原理为计算方法的 Materials Studio 软件中的 CASTEP 模

块对 GaAs 晶体的材料结构与电子结构进行模拟仿真。

1. 基本理论和研究方法

1.1 第一性原理计算方法

第一性原理(First principles)是运用量子力学理论，对体系中原子核和核外电

子的相互作用进行分析，经过一系列近似处理后，求解体系的薛定谔方程，得出

体系中原子的位置，同时获得材料的几何结构、电子结构、力学、热学、光学等

各种实际材料性能信息，进而揭示材料中所出现的现象机理，预测材料的性能。

第一性原理计算方法与半经验方法相比，只需要知道所要计算的原子和初始位置，

而不需要额外的可调（经验和拟合）参数

[4]

，即可根据量子力学理论合理预测体

系的状态和性质，具有很好的移植性。

近年来，第一性原理计算特别是基于密度泛函理论的第一性原理计算在材料

设计、合成、模拟计算等方面有许多突破性的进展，己经成为计算材料科学的重

要基础和核心。

1.2 密度泛函理论

密度泛函的基本思想是原子、分子和固体的基态物理性质可以用粒子密度函

数来描述, 其基本假设是可将体系的能量写成电子密度的泛函。从量子力学可知，

基态能量和基态波函数可以通过能量泛函的变分求极小而得到。对于一个 N 电

子体系，势能完全确定了 Hamiltonian,即电子数和势函数 V(r)(与核构型对应)完

全确定了基态。而电子数和确定的核构型实际上确定了“电子密度”，从而将基态

特性与电子密度联系起来。霍恩伯格-科恩定理的 T-F 电子气模型将能量当作电

子密度的泛函，用变分法和自洽场方法求电子密度和体系的能量，这一途径称为

DFT

[5]

。

密度泛函理论的建立得益于 Kohn-Hohenberg 定理和 Kohn-Sham 方程理论基

础。Kohn-Hohenberg 定理证明用电荷的密度分布函数 ρ(r)求解薛定谔方程，电荷

密度通过实验完全可以直接得到，这样直接就将 3N 维度波函数问题简化为 3 维

电子密度分布函数问题。Kohn-Sham 方程将相互作用的电子体系分为无相互作用

电子体系和交换关联项。这样可以轻易求得相互作用电子密度和能力。目前，交

换关联泛函只能由构建近似泛函来描述，具体形式还不知道。泛函近似通常采用

局域密度近似 (local density approxi mate ，简称 LDA) 和广义梯度近似

(generalized gradi ent approximate，简称 GGA)

[6]

。

LDA 和 GGA 都引入了一种非物理电子的自相互作用能，这些理论

的成功很大程度上归功于这种自相互作用能在不同计算之间的抵消，这

些计算被组合成一个性质。然而，预测具有非常不同电子环境的化合物

时这种误差却不能消除。减轻自相互作用误差的一种方法是 GGA + U

方法，该方法选择性地将能量校正添加到自相互作用特别大的局部电子

状态，例如 d 或 f 轨道。 GGA + U 方法通常可以正确再现 GGA 失效系

统的相对能量、磁基态和电子结构，包括 GGA 可能产生超过 1 eV/f.u.

误差的氧化物中的氧化还原反应能。但是，GGA + U 方法也存在一些局

限性，特别是 U 在化合物之间的可转移性是有限的

[7]

。

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