项目背景
波士顿房价预测是一个经典的机器学习问题，源于1978年哈佛大学的Paul E. Peterson发表的一篇论文，数据集包含了1970年波士顿郊区的506个住房样本，每个样本有14个特征，如犯罪率、学生教师比例、房屋平均年龄等，目标是预测每栋房子的中位数价值（MEDV）。这个数据集经常被用于教学和研究，以展示多元线性回归和其他机器学习算法的效果。
核心技术介绍
1.1 算法介绍
1.1.1 线性拟合模型
线性回归是最基础的预测模型之一，它假设目标变量与特征之间存在线性关系。在这个项目中，可以使用普通最小二乘法或者梯度下降法来求解参数，构建一个线性模型来预测房价。
1.1.2 Lasso 回归模型
Lasso回归是线性回归的一个变种，它引入了L1正则化项，能够对特征进行稀疏化选择，即在求解过程中自动忽略一些不重要的特征，有助于减少模型复杂度并防止过拟合。
1.1.3 GradientBoosting（梯度提升）模型
梯度提升是一种集成学习方法，通过迭代地添加弱预测器并优化它们的组合来逐步提高预测性能。在这个项目中，可以使用GBDT（Gradient Boosting Decision Tree）作为基础模型，逐步学习残差并改进预测结果。
数据探索
2.1 特征值分析
在模型建立之前，通常需要对特征进行分析，理解各个特征与房价之间的关系，如相关性、分布特性等。
2.2 描述性统计分析
计算各特征的统计量，如均值、中位数、标准差等，可以帮助我们了解数据的集中趋势和离散程度。
2.3 散点图分析
通过绘制不同特征与房价的散点图，可以直观地观察特征与房价之间的趋势，例如犯罪率与房价的关系，以及其他自变量与房价的关联性。
数据预处理
3.1 查看数据形状和缺失值情况
确保数据完整无误是模型构建的前提，检查数据的形状以了解样本数量和特征数量，同时查找并处理缺失值。
3.2 数据分割
将数据集分为训练集和测试集，训练集用于训练模型，而测试集则用来评估模型的泛化能力，防止过拟合。
模型训练与评估
4.1 模型构建
根据选择的算法（如线性回归、Lasso回归或梯度提升），利用训练集拟合模型，调整超参数以优化模型性能。
4.2 模型验证
使用交叉验证技术，如k折交叉验证，进一步评估模型的稳定性和泛化能力。
4.3 模型调优
通过调整模型参数或尝试不同的算法，寻找最佳模型。比如，可以使用网格搜索或者随机搜索来找到最优的超参数组合。
4.4 结果可视化
绘制学习曲线，查看模型在训练集和验证集上的表现，以判断是否存在过拟合或欠拟合现象。
4.5 结果评估
在测试集上评估最终模型，计算预测误差，如均方误差（MSE）、均方根误差（RMSE）或R²分数，以衡量模型的预测准确度。
结论与展望
完成以上步骤后，项目会得出一个针对波士顿房价的预测模型。通过对不同模型的比较，可以选择最合适的模型进行部署。此外，还可以探讨特征的重要性，以及未来如何进一步提升模型性能，如收集更多特征、尝试更复杂的模型结构或集成学习方法。
