背包问题.docx 背包问题是一个经典的组合优化问题，通常分为0-1背包问题和分数背包问题两种形式

背包问题 背包问题是一个经典的组合优化问题，通常分为0-1背包问题和分数背包问题两种形式。 1. **0-1背包问题**： 在这个问题中，给定一个背包的容量和一组物品，每个物品有自己的重量和价值。目标是决定哪些物品应该放入背包，以使得放入的物品的总重量不超过背包的容量，并且总价值最大化。每个物品要么全部放入背包，要么不放入，不能选择部分放入。 2. **分数背包问题**： 在这个问题中，与0-1背包问题不同的是，每个物品可以部分放入背包，而不是只能选择放入或不放入。因此，可以选择一个物品的一部分放入背包，而不必完全放入或完全不放入。 背包问题通常可以通过动态规划、贪心算法或者回溯算法来解决。下面是一个简单的动态规划解法的伪代码示例，用于解决0-1背包问题： ```plaintext 函数 knapsack(weights[], values[], capacity): 创建一个二维数组 dp，大小为 (n+1) x (capacity+1)，其中 n 为物品数量 初始化 dp[i][0] = 0，表示容量为 0 时的最大价值为 0 初始化