快速幂.docx 快速幂（Fast Power）是一种用于快速计算幂运算的算法，特别适用于大数幂的计算，其时间复杂度为 O(l

快速幂 快速幂（Fast Power）是一种用于快速计算幂运算的算法，特别适用于大数幂的计算，其时间复杂度为 O(log n)。快速幂算法基于以下原理： 假设要计算 a 的 n 次方（a^n），可以将 n 表示为二进制形式，例如，n = 13 的二进制表示为 1101。根据指数的二进制形式，我们可以通过将 a 的指数依次拆分为二进制位上的幂运算来计算。例如，如果 a = 2，则 a^13 可以拆分为 a^(2^3) * a^(2^2) * a^(2^0)。 具体的快速幂算法如下： ```plaintext function fast_power(base, exponent): result = 1 while exponent > 0: if exponent is odd: result = result * base base = base * base exponent = exponent / 2 return result ``` 快速幂算法的步骤如下： 1. 初始化