数据结构实验数字旋转方阵实验报告
本实验报告的主要目的是设计数据结构存储数字旋转方阵，并设计算法完成任意 N（1<=N<=10）阶数字旋转方阵，分析算法的时间复杂度。整个实验可以分为三个部分：实验目的及要求、实验步骤和实验内容代码。
实验目的及要求：
1. 设计数据结构存储数字旋转方阵。
2. 设计算法完成任意 N（1<=N<=10）阶数字旋转方阵。
3. 分析算法的时间复杂度。
实验步骤：
1. 采用递归方法进行求解。
2. 用二维数组 data[N][N] 表示 N×N 的方阵，从外层向里层填数。
3. 设置变量 arrsize 表示方阵大小，初始时 arrsize=N，填完一层则 arrsize-=2。
4. 设变量 arrbegin 表示每一层的起始位置，变量 i，j 分别表示行号和列号，则每一层初始时 i=arrbegin，j=arrbegin。
5. 将每一层的填数过程分成 A，D，C，D 四个区域，每个区域填写 arrsize-1 个数字，且填写区域 A 时列号不变行号加 1，填写区域 B 时行号不变列号加 1，填写区域 C 时列号不变行号减 1，填写区域 D 时行号不变列号减 1。
实验内容代码：
使用递归方法实现数字旋转方阵的填充，核心代码如下：
```cpp
void Full(int number, int arrbegin, int arrsize){
// 考虑奇数方阵，如果数组空间为 1，就直接把 number 给数组然后退出
if(arrsize == 1){
data[arrbegin][arrbegin] = number;
return;
}
// 考虑偶数方阵，如果数组空间为 0，直接退出
if(arrsize == 0){
return;
}
// 令方阵起点坐标都为 arrbegin
int i = arrbegin, j = arrbegin;
// 区域 A
for(int k=0; k<arrsize-1; k++){
data[i][j] = number;
number++;
i++;
}
// 区域 B
for(int k=0; k<arrsize-1; k++){
data[i][j] = number;
number++;
j++;
}
// 区域 C
for(int k=0; k<arrsize-1; k++){
data[i][j] = number;
number++;
i--;
}
// 区域 D
for(int k=0; k<arrsize-1; k++){
data[i][j] = number;
number++;
j--;
}
// 递归，代表起点横纵坐标的 arrbegin 加 1，
// 每一次放数字区域会少 2 个值
Full(n+1, arrbegin+1, arrsize-2);
}
```
本实验报告介绍了数字旋转方阵的设计和实现，使用递归方法填充数字旋转方阵，并分析了算法的时间复杂度。
知识点：
1. 数字旋转方阵的设计和实现
2. 递归方法的使用
3. 二维数组的使用
4. 算法的时间复杂度分析
相关概念：
1. 数据结构
2. 算法设计
3. 递归方法
4. 数组操作
应用场景：
1. 数据存储和处理
2. 算法设计和优化
3. 编程语言的使用
本实验报告对数字旋转方阵的设计和实现进行了详细的介绍，并对相关概念和应用场景进行了分析。
