本问题是一个由我个人解决的python混沌系统问题，致力于分析和可视化流体动力学中的混沌系统 anaconda安装

# 混沌系统分析项目 ## 项目简介 本项目旨在探索和分析流体动力学中的混沌系统。通过 Python 编程，我们实现了数值方法来模拟和可视化不同流动条件下空气粒子的运动轨迹。这个项目不仅展示了混沌系统的复杂性，还展示了小扰动如何对系统的长期行为产生显著影响。 ## 功能特性 - 基本流场和带扰动流场的数值模拟 - Robert-Asselin 滤波器的实现，提高数值计算的稳定性 - 使用 matplotlib 生成流线图和粒子轨迹图 - 分析初始条件和扰动对系统行为的影响 ## 安装说明 1. 克隆此仓库： ``` git clone https://github.com/Heavyapples/Chaos-system-problem ``` 2. 安装所需的 Python 库： ``` pip install numpy matplotlib ``` ## 使用方法 1. 运行主程序： ``` python hardwork.py ``` 2. 程序将生成多个图表，展示不同条件下的流线和粒子轨迹。 3. 查看输出结果，了解不同初始条件下粒子在 t=20 时的最终位置。 ## 代码结构 - 关键函数： - `u(x, y)`, `v(x, y)`：定义基本流场 - `u_new(x, y, t)`, `v_new(x, y, t)`：定义带扰动的流场 - `robert_asselin_filter()`：实现 Robert-Asselin 滤波器 ## 数学模型 项目考虑了两种流场模型： 1. 基本流场： - u(x, y) = y - v(x, y) = -sin(x) 2. 带扰动流场： - u(x, y, t) = y - v(x, y, t) = -sin(x) - ε * k * sin(k * (x - c * t)) 其中 ε、k 和 c 是控制扰动的参数。 ## 结果分析 - 程序生成的图表展示了粒子在不同流场条件下的运动轨迹。 - 通过比较基本流场和带扰动流场的结果，可以观察到混沌系统对初始条件和小扰动的敏感性。 - 输出结果显示了不同初始位置的粒子在 t=20 时的最终坐标，有助于定量分析系统行为。