在Java编程语言中，算法是解决问题的核心，它们是程序设计的基础。下面我们将分别解析四个Java基础算法小题，以及如何实现它们。
任务一：计算任意四位正整数的各位数字之和
要实现这个功能，我们可以创建一个Java程序，接收用户输入的四位正整数，然后逐位相加。我们需要将输入的整数转换为字符串，以便我们可以遍历每个字符（即每个数字）。然后，将字符转换回整数并累加。以下是一个简单的实现：
```java
import java.util.Scanner;
public class SumOfDigits {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
System.out.println("请输入一个四位正整数：");
int num = scanner.nextInt();
int sum = 0;
while (num > 0) {
sum += num % 10; // 取最后一位数字，并加到总和上
num /= 10; // 移除最后一位数字
}
System.out.println("各位数字之和为：" + sum);
}
}
```
任务二：实现乘法口诀助记功能
这是一个经典的循环结构问题，我们可以使用两层嵌套循环来生成乘法口诀表。外层循环遍历1到9，内层循环同样遍历1到9，然后输出乘积结果。以下是一个示例实现：
```java
public class MultiplicationTable {
public static void main(String[] args) {
for (int i = 1; i <= 9; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
System.out.print(j + "*" + i + "=" + (i * j) + "\t");
}
System.out.println(); // 换行
}
}
}
```
任务三：判断“水仙花数”
要判断一个三位整数是否为水仙花数，我们创建一个函数，接受一个整数作为参数，然后计算其各位数字的立方和。如果这个和等于原始输入，那么它就是水仙花数。以下是一个实现：
```java
public class NarcissisticNumber {
public static boolean isNarcissistic(int num) {
int sum = 0;
while (num > 0) {
int digit = num % 10;
sum += Math.pow(digit, 3); // 计算立方和
num /= 10;
}
return sum == num;
}
public static void main(String[] args) {
int num = 153;
if (isNarcissistic(num)) {
System.out.println(num + " 是水仙花数");
} else {
System.out.println(num + " 不是水仙花数");
}
}
}
```
任务四：计算阶乘
计算阶乘可以通过递归或循环两种方式实现。这里我们展示一个使用循环的实现：
```java
public class Factorial {
public static long factorial(int n) {
long result = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
result *= i;
}
return result;
}
public static void main(String[] args) {
int num = 5;
System.out.println("数字 " + num + " 的阶乘是 " + factorial(num));
}
}
```
以上四个任务覆盖了基础的算法应用，包括输入处理、循环结构、条件判断以及数学运算。通过解决这些小题，初学者可以更好地理解Java语言以及算法的基本概念。在实际开发中，这些基础知识是非常重要的，能够帮助开发者解决各种复杂问题。
