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基于SIR模型对某市新型冠状病毒疫情趋势的分析(matlab)
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2022-05-30
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以前写的课设,数据是2020年6月-12月的。包含代码和数据集。 因为需要清理文档,就上传做个记录
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基于 SIR 模型对武汉市新型冠状病
毒疫情趋势的分析
摘要
首先我们从卫健委的官网上收集了武汉市从一月份到六月份的官方
疫情数据,并将数据进行筛选处理等。然后根据数据选择了 SIR 传染病
模型进行建模。再根据真实的数据初步确定 SIR 模型中未知的参数的范
围,并确定一组初始值。之后使用 ode45 函数得数值解,并与真实数据
一起构造残差平方和,得到需优化的的目标函数。采用不同的数据量来
比较目标函数的标准差,从而得到最优值。最后根据使用 fmincon 函数
粒子群等智能求解微分方程。最后通过敏感性分析的改变移出率的值,
从而分析出病毒的预防措施。
关键词:SIR 模型 de45 函数 fmincon 函数 敏感性分析
一、模型假设
1)地区统计数据是可靠的;
2)由于病人远小于健康者的数目,同时不考虑地区的自然死亡,出生,
迁入,迁出对健康人数的影响,认为健康者的总数不变;
3)感染者只在发病的当天即被送往医院隔离,并且严格隔离的新型冠状
病毒感染病人都不再传染他人;
二、符号说明
1. N(t):表示研究的该地区的总人数
2. S(t):表示 t 时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数所占的总人
数的比例;
3. I(t):表示 t 时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数所占的总
人数的比例;
4. R(t):表示 t 时刻已从染病者中移出的人数所占的总人数的比例(这部
分人不具有传染性,也不会再次被感染,他们已退出该传染系统);
5. :假设 t 时刻单位时间内,一个病人能传染的易感者数目占此环
境内易感者总数 s(t)的比例;
6. 𝛾:每天被治愈的病人占总病人数的比例;
三、模型的建立与求解
3.1 模型的建立
假设在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动
等种群动力因素,即总人口数 N(t)不变,人口始终保持一个常数 N。
我们将武汉市的人群分为以下三类:
1. 感染病者(Infectives):其数量比例记为 I(t),是由能够把新型冠状病毒
传染给别人的那些患病者组成的。
2. 易感染者(Susceptibles):其数量比例记为 S(t),是由并非患病者但能
够得病而成为患者的那些人组成的。
3. 恢复者(Recovered):其数量比例记为 R(t),包括患病死去的人和病愈
后不会再受感染的人。
易感人群会通过接触率转换为感染人群,感染人群通过恢复率(治愈率
+死亡率)转换为恢复人群。最后假设康复人群有了抗体不会在进入到易
感人群 。
则显然有 S(t)+I(t)+R(t)=1
并由此可建立以下微分方程:
其中 、 为两比例常数, 为传染率, 为移出率。
初始值 I(0)= ,S(0)=
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资源评论
- 生活教会我们2023-07-26这篇研究以简洁的语言描述了模型的构建和相关参数的设置,使得读者更容易理解和运用。
- 人亲卓玛2023-07-26这个文件基于SIR模型对某市新型冠状病毒疫情趋势进行了深入分析,是一个值得一读的研究。
- 士多霹雳酱2023-07-26通过对SIR模型的应用,这篇文件给出了基于数学和数据的疫情预测结果,为我们应对疫情提供了重要的参考依据。
- 一筐猪的头发丝2023-07-26文件的作者将研究重点放在了某市的疫情分析上,使研究结果更具实际意义。
- 三更寒天2023-07-26通过使用MATLAB,作者成功地模拟了疫情的传播情况,使我们对疫情的发展趋势有了更清晰的认识。
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