% PSO算法求解f(x,y) = 3cos(x * y) + x + y^2最小值（函数有多个局部极值）
function pso_3()
%%%%----------------matlab实现程序------------------
clear all; % 清除所有变量
close all; % 清图
clc; % 清屏
x = -4 : 0.02 : 4;
y = -4 : 0.02 : 4;
N = size(x,2);
for i = 1 : N
for j = 1 : N
z(i,j) = 3 * cos(x(i) * y(j)) + x(i) + y(j) * y(j);
end
end
mesh(x,y,z)
xlabel('x')
ylabel('y')
%%%%----------------粒子群算法求函数极值------------------
%%% Ⅰ 初始化
clear all; % 清除所有变量
close all; % 清图
clc; % 清屏
N = 100; % 群体粒子个数
D = 10; % 粒子维数
T = 200; % 最大迭代次数
c1 = 1.5; % 学习因子1
c2 = 1.5; % 学习因子2
Wmax = 0.8; % 惯性权重最大值
Wmin = 0.4; % 惯性权重最小值
Xmax = 4; % 位置最大值
Xmin = -4; % 位置最小值
Vmax = 1; % 速度最大值
Vmin = -1; % 速度最小值
%%% Ⅱ 初始化种群个体（限定位置和速度）
x = rand(N,D) * (Xmax - Xmin) + Xmin;
v = rand(N,D) * (Vmax - Vmin) + Vmin;
%%% Ⅲ 初始化个体最优位置和最优值
p = x;
pbest = ones(N,1);
for i = 1 : N
pbest(i) = func2(x(i,:));
end
%%% Ⅳ 初始化全局最优位置和最优值
g = ones(1,D);
gbest = inf;
for i = 1 : N
if(pbest(i) < gbest)
g = p(i,:);
gbest = pbest(i);
end
end
gb = ones(1,T);
%%% Ⅴ 迭代寻优，直到满足精度或者迭代次数
for i = 1 : T
for j = 1 : N
% 更新个体最优位置和最优值
if (func2(x(j,:)) < pbest(j))
p(j,:) = x(j,:);
pbest(j) = func2(x(j,:));
end
% 更新全局最优位置和最优值
if (pbest(j) < gbest)
g = p(j,:);
gbest = pbest(j);
end
% 计算动态惯性权重值
w = Wmax - (Wmax - Wmin) * i / T;
% 更新位置和速度值
v(j,:) = w * v(j,:) + c1 * rand * (p(j,:) - x(j,:))...
+ c2 * rand * (g - x(j,:));
x(j,:) = x(j,:) + v(j,:);
% 边界条件处理
for ii = 1 : D
if (v(j,ii) > Vmax | v(j,ii) < Vmin)
v(j,ii) = rand * (Vmax - Vmin) + Vmin;
end
if (x(j,ii) > Xmax | x(j,ii) < Xmin)
x(j,ii) = rand * (Xmax - Xmin) + Xmin;
end
end
end
% 记录历代全局最优值
gb(i) = gbest;
end
g; % 最优个体
gb(end); % 最优值
figure
plot(gb)
xlabel('迭代次数');
ylabel('适应度值');
title('适应度进化曲线')
end
% 适应度函数
function value = func2(x)
value = 3 * cos(x(1) * x(2)) + x(1) + x(2)^2;
end
