24.4 尺规作图(B 卷)
(综合应用创新训练题)
一、学科内综合题:(1,4 题各 8 分,2,3 题各 9 分,共 34 分)
△ABC,如图所示.
(1)用直尺和圆规作 AB 的垂直平分线 MN(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设 MN 交 AC 于点 P,已知 PC=2PA,AB=2 ,∠A=45°,求 BC 边的长.
2.请设计三种不同分法,将直角三角形(如图所示)分割成四个小三角形,使得每个小三角形与
原直角三角形都相似.(画图工作不限,要求画出分割线段,标出能够说明分法的必要记号,
不要求证明,不要求写出画法.注:两种分法只要有一条分割线段不同,就认为是两种不同分
法)
3.如图所示,要把破残的圆片复制完整,已知弧上的三点 A、B、C.
(1)用尺规作图法,找出△ABC 所在圆的圆心 O(保留作图痕迹,不写作法);
(2)设△ABC 是等腰三角形,底边 BC=10cm,腰 AB=6cm,求圆片的半径 R(结果保留根
号);
(3)若在(2)题中的 R 的值满足 n<R<m(m、n 为正整数),试估算 m 和 n 的值.
4.如图所示,已知 ABCD,试用两种方法,将 ABCD 分成面积相等的四个部分(要求用文
字简述你所设计的两种方法,并在所给的两个平行四边形中正确画图).
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