习题课
课时目标 ,,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法),理
解简单的分段函数,并能简单应用.
1.下列图形中,可能作为函数 y=f(x)图象的是______.(填序号)
2 .已知函数 f:A→B(A、B 为非空数集),定义域为 M,值域为 N,则 A 与 M、B 与 N
的关系分别是______________.
3.函数 y=f(x)的图象与直线 x=a 的交点个数为________.
4.已知函数 f(x)=,若 f(a)=3,则 a 的值为________.
5.若 f(x)的定义域为[-1,4],则 f(x
2
)的定义域为__________________________.
6.若 f(x)=ax
2
-,a 为一个正的常数,且 f(f())=-,则 a=________.
一、填空题
1.函数 f(x)=x
2
-4x+2,x∈[-4,4]的最小值是________,最大值是________.
2.已知 f(x
2
-1)的定义域为[-,],则 f(x)的定义域为________.
3.已知函数 y=,使函数值为 5 的 x 的值是________.
4.与 y=|x|为相等函数的是________.(填序号)
①y=()
2
;② y =;③ y=;
④y=.
5.函数 y=的值域为________.
6.若集合 A={x|y=},B={y|y=x
2
+2},则 A∩B=________.
7.设集合 A=B={(x,y)|x∈R,y∈R},点(x,y)在映射 f:A→B 的作用下对应的点是
(x-y,x+y),则 B 中点(3,2)对应的 A 中点的坐标为________.
8.已知 f(+1)=x+2,则 f(x)的解析式为_____________________________.
9.已知函数 f(x)=,则 f(f(-2))=______________.
二、解答题
10.若 3 f(x-1)+2f(1-x)=2x,求 f(x).
11.已知 f(x)=,若 f(1)+f(a+1)=5,求 a 的值.