苏教版必修一第2章函数作业题及答案解析34套3精选.doc

【函数的基础知识】 函数是数学中的基本概念，它描述了一个输入值（自变量）与一个输出值（因变量）之间的关系。在苏教版必修一第2章中，我们重点学习了函数的定义、性质以及如何表示和应用函数。 1. **函数的定义域、值域与对应法则**： - 定义域：函数中自变量x可以取的所有可能值的集合。 - 值域：函数f(x)中所有可能的输出值y的集合。 - 对应法则：定义了每个自变量x如何映射到相应的因变量y的规则。 2. **函数的表示方法**： - 图象法：通过绘制函数图像来直观展示函数关系。 - 列表法：通过列举一系列的(x, y)对来描述函数。 - 解析法：用数学表达式如f(x) = x^2 - 4x + 2来表示函数。 3. **分段函数**： - 当一个函数在不同的区间有不同的表达形式时，称为分段函数。例如，f(x)在某些区间可能是线性的，在其他区间可能是二次的。 4. **函数的性质**： - 函数的图象可以是直线、曲线或者由若干部分组成的图形。 - 函数的图象与直线x=a的交点个数反映了x=a是否在函数的定义域内。 - 求解函数的值，需要确保输入值满足函数的定义域。 5. **函数的运算**： - 对于复合函数f(g(x))，需要先计算内部函数g(x)，再代入外部函数f()。 - 如果给定f(a)的值，可以通过反向求解找到对应的a值。 6. **函数的定义域与值域的关联**： - 定义域决定了值域能够取哪些数值。 - 相同的定义域和对应法则意味着两个函数相同，即使它们用不同的字母表示。 7. **函数的性质与应用**： - 在解题过程中，我们需要根据题目给出的条件，比如f(x2)的定义域，确定x的范围。 - 通过函数的性质，如单调性、奇偶性，可以帮助我们找到函数的最大值和最小值。 在上述练习题中，涉及到了函数定义域的求解、函数值的计算、函数图象的识别、分段函数的理解以及复合函数的处理等多个方面。这些问题旨在帮助学生深入理解函数的基本概念，并通过实际操作提高他们解决问题的能力。例如，习题10和11要求根据给定的函数关系来求解未知函数f(x)或变量a的值，这需要对函数的性质和运算有清晰的认识。而在能力提升部分，问题12和13考察了如何根据已知函数的定义域推导新函数的定义域，以及利用函数图象来解决问题。 这些习题和答案解析旨在巩固学生对函数的理解，提高他们的分析能力和计算技巧，为后续的数学学习打下坚实基础。