苏教版必修三第3章概率作业题及答案解析9套6精选.docx

【知识点详解】 1. **互斥事件**：在一次试验中，如果两个事件不能同时发生，即它们的发生是互相排斥的，这样的事件被称为互斥事件。例如，从1到9中任取两个数，事件“恰有一个是偶数”和事件“恰有一个是奇数”是互斥的，因为这两个事件不能同时发生。 2. **概率的加法公式**：如果事件A和事件B是互斥的，那么事件A和B至少有一个发生的概率等于事件A的概率加上事件B的概率，即P(A+B)=P(A)+P(B)。这个公式在处理多个事件的概率时非常有用。 3. **对立事件**：当两个事件不仅互斥，而且必有一个会发生时，我们称之为对立事件。事件A的对立事件记为A'，其概率满足P(A')=1-P(A)。例如，投掷一枚公正的骰子，事件“点数为偶数”的对立事件是“点数为奇数”。 4. **填空题**： - 事件“至少有一个是奇数”和“两个都是偶数”是对立事件。 - 事件A和B是互斥事件，因为甲得第1就不能是乙得第1。 - 电话在响第5声前被接的概率是前4声被接的概率之和。 - 直线的斜率小于0的概率是所有可能斜率中负斜率的比例。 - 从9张票中任取2张，至少有一个为奇数的概率是1减去两个都是偶数的概率。 - 错误的个数是2，因为P(A+B)不一定等于P(A)+P(B)，只有当A和B互斥时才成立；P(A)和P(B)之和等于1并不意味着A和B是对立事件，还需要满足互斥条件。 - 事件A+B发生的概率是事件A和事件B至少有一个发生的概率，即事件“点数小于5”。 - 甲队胜的概率是1减去战平和乙队胜的概率之和。 - 命中10环或9环的概率是10环概率加上9环概率；少于7环的概率是所有非7环概率的和。 5. **解答题**： - 抛掷骰子，事件A（奇数）和事件B（点数不超过3）是互斥但不是对立的，P(A+B)是奇数和点数不超过3的概率之和。 - 第二次抽出次品的概率是第一次未抽到次品的概率乘以第二次抽出次品的概率，再加上第一次抽到次品的概率。 - 年降水量的概率计算需要累加相应的概率区间。 - 事件A和B互斥且不发生的概率为2/5，根据P(A)+P(B)+P(AB)=1和P(A)=2P(B)，可以求出P(A)和P(B)。 - 第1次或第2次摸出红球的概率是第一次摸出红球的概率加上第一次摸出白球第二次摸出红球的概率。 - 第1次或第2次摸出的球都是红球的概率需要考虑两种情况：两次都摸出红球和第一次摸出白球第二次摸出红球，分别计算概率后相加。 6. **知识点梳理**： - 互斥事件的关键特征是不能同时发生。 - 求解互斥事件概率时，应用概率的加法公式。 - 对立事件是互斥事件的一种特殊情况，至少有一个事件必定发生。 - 求解复杂事件概率时，可以将事件分解为互斥部分或寻找其对立事件来求解。 通过这些题目和解析，我们可以深入理解互斥事件和对立事件的概念，以及如何运用概率的加法公式解决实际问题。在处理概率问题时，明确事件之间的关系（如互斥或对立）是非常关键的。