3.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是( )
A.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后,6 点朝上是必然事件
B.甲、乙两人在相同条件下各射击 10 次,他们的成绩平均数相同,方差分别是 , ,
则甲的射击成绩较稳定
C.“明天降雨的概率为 ”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批电视机的使用寿命,适合用普查的方式
5.下列命题正确的是( )
A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.一组对边相等,另一组对边平等的四边形是平行四边形
C.对角线相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形
6.如图,AB 是⊙O 的弦,AC 是⊙Or 切线,A 为切点,BC 经过圆心.若
∠B=20°,则∠C 的大小等于( )
A.20° B.25° C.40° D.50°
7.对于二次函数 .有下列四个结论:①它的对称轴是直线
;②设 , ,则当 时,有
;③它的图象与 x 轴的两个交点是(0,0)和(2,0);④当
时, .其中正确的结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题:每小题 3 分,共 24 分.
8.函数 的自变量 x 的取值范围是 .
9.分解因式: .
10.据统计,2014 年我市常住人口约为 4320000 人,这个数用科学计数法表示为 .
11.一个学习兴趣小组有 4 名女生,6 名男生,现要从这 10 名学生中选出一人担任组长,则女生当选组
长的概率是 .
12.已知:△ABC 中,点 E 是 AB 边的中点,点 F 在 AC 边上,若以 A,E,F 为顶点的三角形与△ABC
相似,则需要增加的一个条件是 .(写出一个即可)
13.如图,在
□
ABCD 中,BE 平分∠ABC,BC=6,DE=2,则
□
ABCD 的周长等于 .
14.如图,将矩形纸片 ABCD 折叠,使点 A 与点 C 重合,折痕为 EF,若
AB=4,BC=2,那么线段 EF 的长为 .
15.若 ,对任意自然数 n 都成立,则 ,
;计算: .
三、解答下列各题:本大题有 9 小题,共 75 分,解答应写文字说明、推理过程或演算步骤.
16.(7 分)在“全民读书月”活动中,小明调查了班
级里 40 名同学本学期计划购买课外书的花费情况,
并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息,
解答下列问题:(直接填写结果)
(1)这次调查获取的样本数据的众数是 ;
(2)这次调查获取的样本数据的中位数是 ;
(3)若该校共有学生 1000 人,根据样本数据,估
计本学期计划购买课外书花费 50 元的学生有
人.
17.(7 分)计算: .
18.(7 分)已知 ,求代数式 的值.
19.(7 分)已知关于 x 的方程 x
2
+2x+a﹣2=0
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数 a 的取值范围;
(2)若该方程的一个根为 1,求 a 的值及该方程的另一根.